高一物理求解

Question

如图所示，长为L的轻杆，一端装有固定光滑的转动轴0，另一端及中点固定着质量相同的B球和A球，将轻杆从水平位置由静止释放，当轻杆摆至竖直位置时，A、B两球的速度大小各是多少?

如何求VA和VB的速度（用公式表示），怎么求出物体A和物体B的机械能不守恒？
应该是说怎么求出物体A与物体B机械能分别都不守恒

Answer 1

物体A和物体B的总机械能是守恒的，因为是轻杆，质量可以忽略，轻杆不会分能量，故总机械能守恒，所以可以使用动能定理（第一个关系）
又因为物体A和物体B的角速度是相同的（这不用解释吧，第二个关系），下面列式：
（1） VA=1/2L*w VB=L*w
（2） 1/2m（VA)2+1/2m(VB)2=mg*1/2L+mg*L
将（1）（2）联立，解出角速度w，VA和VB就出来了

物体A和物体B的单个机械能是不守恒的，一个会对另一个做功

由于根号不好显示，式子很好解，所以答案没有给出，你自己解下吧，几十秒就搞定了

至于你说的怎么求出物体A与物体B机械能分别都不守恒
对于物体A：在水平位置时，动能为零，重力势能为mg*1/2L（假设竖直状态为重力势能零势能面） 在竖直位置时，动能为1/2*m（VA)2,重力势能为零
比较mg*1/2L和1/2*m（VA)2的大小，作差，你可以得到物体A机械能变化了多少
对于物体B：物体A变化的机械能就等于物体B机械能变化的负值

Answer 2

机械能是一定守恒的。本题是轻杆，所以A B的运动不是独立的，而是相互影响的----保证它们的角速度相同， O A B三点始终在一条直线上。
计算时，将A B 的质心作为质点，位置在AB中点，，质量为AB之和，根据机械能守恒计算出质心速度，再算出质心的角速度（也就是A B 的角速度），再算出 VA VB。

Answer 3

把A、B看成一个整体。整体机械能守恒.....
A、B在杆上，角速度相等，所以AB速度比为1:2......
2球质量相等........
由三式解得Va=根号下5gL/3; Vb=2Va
然后机械能不守恒就好验证了。

Answer 4

你是对的，本来就分别不守恒，但是两个加起来就守恒了。以为他们之间除了重力势能与动能之间的转化外，还互相做功的。对于有几个物体组成的系统，一般整个系统机械能守恒的，但单个看来不守恒。

Answer 5

物体A和物体B的总机械能是守恒的，因为是轻杆，质量可以忽略，轻杆不会分能量，故总机械能守恒，所以可以使用动能定理（第一个关系）
又因为物体A和物体B的角速度是相同的（这不用解释吧，第二个关系），下面列式：
（1） VA=1/2L*w VB=L*w
（2） 1/2m（VA)2+1/2m(VB)2=mg*1/2L+mg*L
将（1）（2）联立，解出角速度w，VA和VB就出来了

物体A和物体B的单个机械能是不守恒的，一个会对另一个做功

Answer 6

根据机械能守恒计算出质心速度，再算出质心的角速度（也就是A B 的角速度），再算出 VA VB。
具体过程：物体A和物体B的总机械能是守恒的，因为是轻杆，质量可以忽略，轻杆不会分能量，故总机械能守恒，所以可以使用动能定理（第一个关系）
又因为物体A和物体B的角速度是相同的（这不用解释吧，第二个关系），下面列式：
（1） VA=1/2L*w VB=L*w
（2） 1/2m（VA)2+1/2m(VB)2=mg*1/2L+mg*L