已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD

如题所述

推荐答案 2020-04-12

连接BD,分别过A、C做BD垂线，垂足分别是E、F，已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形，得∠ABD=∠ADB，E为BD中点，AE平分∠BAD；由∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB，则三角形CBD为等腰三角形，得F为BD中点，AF平分∠BCD；E、F均为BD中点，且AE、CF均垂直于BD，则E、F两点重合，且A、E(F)、C在同一条直线上，因为AE平分∠BAD，即AC平分∠BAD

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其他回答

第1个回答推荐于2016-12-01

连接BD，交AC于点H
因为AB=AD，
所以角ABH=角ADH，
又因为角ABC=角ADC，
所以角HBC=角HDC，
所以BC=DC。
在三角形ABC和三角形ADC中，AB=AD，角ABC=角ADC，BC=DC
所以三角形ABC全等于三角形ADC，所以角BAC等于角DAC，即AC平分角BAD。本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-09-15

证明：∵AB=AD，∠ABC=∠ADC，AC=AC
∴△ADC全等于△ABC
∴∠DAC=∠CAB
∴AC平分∠BAD

相似回答

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD答：解：在三角形ABC和三角形ADC中 AB=AD,∠ABC=∠ADCAC=AC 所以三角形ABC≌三角形ADC（SAS）所以<CAB=<CAD(全等三角形对应角相等)所以AC平分叫BAD

已知:如图,在四边形ABCD中.AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD答：∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB ∴BC=CD ∵AB=AD,AC=AC ∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚∴∠BAC=∠DAC 即AC平分∠BAD

已知:如图,在四边形abcd中,ab等于ad,角abc等于角adc求证:ac平分角...答：∴∠ABF=∠ADE（等角的补角相等）又∵AB=AD ∴△ABF≌△ADE（AAS）∴AF=AE ∴点A在∠BCD的平分线上 ∴∠ACB=∠ACD ∵∠ABC=∠ADC ∴∠BAC=∠DAC 即AC平分∠BAD

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD答：连接BC ∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB ∴BC=CD（等角对等边）∴AC平分∠BAD（到角两边距离相等的点在角的角平分线上）

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD.不用...答：已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形，得∠ABD=∠ADB，E为BD中点，AE平分∠BAD；由∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB，则三角形CBD为等腰三角形，得F为BD中点，AF平分∠BCD；E、F均为BD中点，且AE、CF均垂直于BD，则E、F两点重合，且A、E(F)、C在同一条直线上，因为AE平分∠BAD...

如图在四边形ABCD中 AC平分∠BAD AB⊥BC AD⊥DC 求证 AB=AD答：证明：∵AC平分∠BAD ∴∠BAC＝∠DAC ∵AB⊥BC AD⊥DC ∴∠B＝∠D＝90 ∵AC＝AC ∴△ABC≌△ADC ∴AB＝AD

...abc d中对角线ac与bd相交于点o求证ac平分角bad和角bcd bd平分_百度...答：菱形是四条边都相等的平行四边形 证明：∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵CB=CD ∴∠CBD=∠CDB ∵平行四边形对角相等,即∠BAD=∠BCD ∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=（180º-∠BAD）÷2 ∴BD平分∠ABC和∠ADC 同理 ∵BA=BC ∴∠BAC=∠BCA ∵DA=DC ∴∠DAC=∠DCA ∵∠ADC=∠ABC ∴∠BAC...

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC是∠BAD的角平分线.求证:△ABC≌△ADC答：解答：证明：∵AC是∠BAD的角平分线∴∠DAC=∠BAC，在△ABC和和△ADC中，AB＝AD∠DAC＝∠BACAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）．

如图,已知AC平分角BAD,AB=AD.求证:三角形ABC全等三角形ADC。答：证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在ΔABC与ΔADC中：AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔADC(SAS)。

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如图已知在四边形abcd中如图在四四边形abcd中角abc 已知在四边形ABCD中如图,在△ABC中,AB=AC 如图1在四边形ABCD 如图四边形abcd中AD∥BC 如图在四边形abc中如图平面四边形abcd中如图四边形abcd中ab平行cd