已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD

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图片。还连接了AD

推荐答案 2013-09-19

连接BC
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB
∴BC=CD（等角对等边）
∴AC平分∠BAD（到角两边距离相等的点在角的角平分线上）

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第1个回答 2013-09-18

连接BD,分别过A、C做BD垂线，垂足分别是E、F，已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形，得∠ABD=∠ADB，E为BD中点，AE平分∠BAD；由∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB，则三角形CBD为等腰三角形，得F为BD中点，AF平分∠BCD；E、F均为BD中点，且AE、CF均垂直于BD，则E、F两点重合，且A、E(F)、C在同一条直线上，因为AE平分∠BAD，即AC平分∠BAD

第2个回答 2013-09-15

如图，以及如图下解释，你就知道CB=CD，于是两个三角形CAB和CAD三边都相等，得到三角形全等。于是AC 平分角BAD

第3个回答 2015-10-04

解：
连结BD
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB
∴BC=CD
∵AB=AD,AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚
∴∠BAC=∠DAC
∴得证AC平分∠BAD

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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC平分∠BAD.不用...答：已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形，得∠ABD=∠ADB，E为BD中点，AE平分∠BAD；由∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB可得∠CBD=∠CDB，则三角形CBD为等腰三角形，得F为BD中点，AF平分∠BCD；E、F均为BD中点，且AE、CF均垂直于BD，则E、F两点重合，且A、E(F)、C在同一条直线上，因为AE平分∠...

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD答：解：在三角形ABC和三角形ADC中 AB=AD,∠ABC=∠ADCAC=AC 所以三角形ABC≌三角形ADC（SAS）所以<CAB=<CAD(全等三角形对应角相等)所以AC平分叫BAD

已知:如图,在四边形ABCD中.AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD答：∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB ∴BC=CD ∵AB=AD,AC=AC ∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚∴∠BAC=∠DAC 即AC平分∠BAD

已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD答：连接BD，交AC于点H 因为AB=AD，所以角ABH=角ADH，又因为角ABC=角ADC，所以角HBC=角HDC，所以BC=DC。在三角形ABC和三角形ADC中，AB=AD，角ABC=角ADC，BC=DC 所以三角形ABC全等于三角形ADC，所以角BAC等于角DAC，即AC平分角BAD。

已知:如图,在四边形abcd中,ab等于ad,角abc等于角adc求证:ac平分角...答：证明：过点A作AE⊥CD，AF⊥BC，分别交CD的延长线、CB的延长线于E、F。则∠AED=∠AFB=90° ∵∠ABC=∠ADC ∴∠ABF=∠ADE（等角的补角相等）又∵AB=AD ∴△ABF≌△ADE（AAS）∴AF=AE ∴点A在∠BCD的平分线上 ∴∠ACB=∠ACD ∵∠ABC=∠ADC ∴∠BAC=∠DAC 即AC平分∠BAD ...

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD答：∵∠AOB+∠AOD＝180 ∴∠AOB＝∠AOD＝90 ∴AC⊥BD ∴AC垂直平分BD 或 ∵AB＝AD ∴∠ABD＝∠ADB ∵∠CBD＝∠ABC-∠ABD，∠CDB＝∠ADC-∠ADB，∠ABC＝∠ADC ∴∠CBD＝∠CDB ∴BC＝DC ∴△ABC≌△ADC （SAS）∴∠BAC＝∠DAC ∴BO＝DO，AC⊥BD （三线合一）∴AC垂直平分BD ...

如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD答：证明：AB=AD ∠ABD=∠ADB ∠ABC=∠ADC 所以，∠CDB=∠CBD CD=BC ∠ABC=∠ADC，AB=AD 三角形ACD与三角形ACB全等 ∠BA0=∠DAO AB=AD，AO=AO 三角形ADO与三角形ABO全等 BO=DO 等腰三角形AB=AD 所以，AO垂直BD 所以，AC是BD的垂直平分线 ...

如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC。求证:AC⊥BD答：证明：∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】∴CB=CD 又∵AC=AC ∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC 即AC是∠BAD的平分线 ∵⊿ABD是等腰三角形 ∴AC⊥BC【三线合一】

(2001?宁波)如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC⊥BD答：解答：证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠CDB．∴BC=CD．则AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC=CD，∴△ABC≌△ADC．∴∠BAC=∠DAC．又AB=AD，∴AC⊥BD．

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如图已知在四边形abcd中已知在四边形ABCD中如图,在△ABC中,AB=AC 如图1在四边形ABCD 如图在四四边形abcd中角abc 如图四边形abcd中AD∥BC 如图在四边形abc中如图平面四边形abcd中如图四边形abcd中ab平行cd