已知:如图,在四边形ABCD中.AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD

Question

如题所述

Answer 1

连结BD
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB
∴BC=CD
∵AB=AD,AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚
∴∠BAC=∠DAC
即AC平分∠BAD

Answer 2

证明：
连接BD
∵AB=AD ，∠ABC=∠ADC
∴∠ABD=∠ADB
∴∠DBC=∠BDC
∴CB=CD
又∵AC=CA
∴△ADC≌△ABC
∴∠DAC=∠BAC
∴AC平分∠BAD