求行列式展开后的正项总数，答案没看懂

如题所述

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推荐答案 2015-04-24

从矩阵Dn可以看出它的展开式每一项都不为0，而展开式总共有n!项，所以正项个数和负项个数加起来是n!，即x1+x2=n!追答

又从Dn可看出它的展开式的项要么是1要么是-1，那么它展开式里正项的和为x1，负项的和为-x2，故Dn=x1-x2，而Dn=2^(n-1)，所以x1-x2=2^(n-1)

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第1个回答 2023-02-19

行列式展开的正项项数都是1，负项的都是-1，按定义相加恰好是正项和负项个数的差，所以有x-y=Dn

第2个回答 2021-10-27

虽然隔了很久了但是我真的很想问问这本书叫什么名字

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求n阶行列式展开后正项个数,详解答：把最后一行的每一数分别与上一行的数相加,变成下三角行列式,下三角行列式等于其主对角线上的元素的积,即因为是n阶行列式,前面都是2,最后一项是1,所以本式展开后为2^(n-1),即2的n-1次方.|2 0 0 0...0| |2 2 0 0...0| |2 2 2 0...0| |... ...| |1 1 1 1 ..1| =2...

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