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11…11求n 阶行列式展开后正项个数
线性代数
|1 -1 … -1 -1|
|1 1 … -1 -1|
|… … … … …|
|1 1 … 1 -1|
|1 1 … 1 1|
求n阶行列式展开后正项个数
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推荐答案 2019-08-21
假定有p个正项,q个负项
那么p+q=n!
由于正项一定是1,负项一定是-1,p-q就是行列式的值
所以只要把行列式算出来就行了
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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求n阶行列式展开后正项个数
,详解
答:
把最后一行的每一数分别与上一行的数相加,变成下三角行列式,下三角行列式等于其主对角线上的元素的积,即因为是
n阶行列式
,前面都是2,最后一项是1,所以本式
展开后
为2^(n-1),即2的n-1次方.|2 0 0 0...0| |2 2 0 0...0| |2 2 2 0...0| |... ...| |
1 1 1 1 ..1
| =2...
为什么在
n阶行列式
的
展开
式中,正负
项个数
相同
答:
所以只要
n阶行列式
的展开式的
项数
为偶数的话,则正负项的
个数
相同.而
n阶展开
式的项数=n(n-1),必定为偶数.
n阶行列式展开
有几项
答:
n阶行列式展开
有24项。因为n阶行列式等于所有取自不同行不同列的
n个
元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n+项所以n阶行列式展开有24项。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,...
求
行列式展开后
的
正项
总数,答案没看懂
答:
从矩阵Dn可以看出它的
展开
式每一项都不为0,而展开式总共有
n
!项,所以
正项个数
和负项个数加起来是n!,即x1+x2=n!
有老手吗?问一个
行列式
的问题,急
答:
N行
N阶
,主对角线及以下都是1,以上是-1 那么这个
行列式
的值是=2^(
n
-1)那么设
展开后正项个数
是x个.负项个数是y个,,那么有:x-y=2^(n-1)又有展开后总共有n^2项 所以有:x+y=n^2 联立得到:x=n^2/2+2^(n-2)y=n^2/2-2^(n-2)(思路是这样的吧...)...
n阶行列式展开
公式推导
答:
展开
公式的一般形式如下:|A|=a11*|M11|-a12*|M12|+a13*|M13|-...+(-1)^(n+1)*an1*|Mn1| 其中,Mij是去掉第i行和第j列的n-1阶子矩阵。这个展开公式被称为"拉普拉斯展开",它是一种递归方法,通过将大的行列式拆解为小的行列式,最终求得整个
n阶行列式
的值。这个方法在计算行列式的值...
如何用行列式求出
n阶行列式
答:
确定展开的项数:
行列式展开
的项数等于代数余子式的
个数
乘以2^(
n
-1),其中n是行列式的阶数。计算展开式:将代数余子式按照一定的顺序排列,并计算它们的乘积之和,得到行列式的展开式。确定展开式的系数:展开式中的每个项的系数可以通过计算对应代数余子式的行列式值得到。合并同类项:将展开式中的...
n阶行列式
完全
展开
式 怎么理解?
答:
代数和,这里 是1,2,...,n的一个排列,每一项都按下列规则带有符号:当 是偶 排列时带有正号,当 是奇排列时带有负号。这一定义可写成 这里 表示对所有n级排列求和,表示排列 的逆序数。由定义1立即看出,
n阶行列式
是由n! 项组成的。
行列式
的
正项
答:
的《和》次方。那个《和》为奇数,则
行列式项
为负,那个《和》为偶数,则行列式项为正。如 a12a23a34a41,行排列逆序数
N
(1234)=0+0+0+0=0,列排列逆序数 N(2341)=1+1+1+0=3。两者《和》为 3 是奇数,所以这一项应取【负号】,你写出的四个其实【没区别】——乘法遵守《交换律》谁排...
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