已知如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.(1)如图1,点C,D分别

.已知:如图，OAB△与OCD△为等腰直三角形，°=∠=∠90CODAOB. (1)如图1，点C、D分别在边OA、OB上，联角结AD，BC，点M为线段BC的中点，联结OM，请你猜想OM与AD的数量关系: (直接写出答案，不必证明); (2)如图2，在图1的基础上，将OCD△绕点O逆时针旋转一个角度α(°<<°900α). ①OM与AD的数量关系是否仍成立，若成立请证明，若不成立请说明理由; ②求证:AD⊥OM 第(1)大问已回，求第二大题，谢谢!!!

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推荐答案 2020-04-03

(1)延长CO至点E，使OE=OC，连结EB
∵∠AOC=∠BOD=α，∠COD=∠EOD=Rt∠
∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠EOD
即∠AOD=∠BOE
∵BO=AO,EO=DO
∴△AOD全等于△BOE(SAS)
∴BE=AD,
∠OAD=∠OBE
∵M,O分别是BC,CE的中点
∴MO=1/2BE
且MO∥BE
∴MO=1/2AD
(2)∵∠OAD+∠BAD+∠ABO=Rt∠
∴∠OBE+∠BAD+∠ABO=Rt∠
∴AD⊥BE
∴AD⊥MO

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...∠AOB=∠COD=90°.(1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连答：（1）猜想结论：OM＝12AD（1分）证明：∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OC=OD，OA=OB，CD∥AB，∴AC=BD，∵四边形ABDC是等腰梯形，∴AD=BC，∵点M为线段BC的中点，∴OM=12BC，∴OM=12AD；（2）①结论仍成立（2分）证明：延长BO到F，使FO=BO．连接CF，∵M为BC...

已知:如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.答：想想再说！既然原题中是旋转，我们就以“以旋制旋”，过程如下：证明：②将△ADO绕点O逆时针旋转90°后得到△B（A）OD′，分别连接OD′、BD′，∵∠DOD′=∠COD=90，∴C、O、D′三点共线，△BCD′中，∵ M为BC中点，O为CD′中点，故OM为△BCD′的中位线，∴OM=BD′/2=AD/2，∵∠...

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△OAB,△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°。(1)如图1,A,O,D三...答：（1)证明：∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OC=OD，OA=OB，∵在△AOD与△BOC中，OA＝OB，∠AOD＝∠BOC，OD＝OC ∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠ADO=∠BCO，∠OAD=∠OBC，∵点M为线段AD的中点，∴OM=MD，∴∠OAM=∠MOA=∠OBC，又因为∠MOA+∠MOD=90°，所以∠OBC+...

在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点 (1)如图...答：1. 由已知可得，C，D分别为OA，OB的中点，M为BC中点，连接ME，则ME为△OBC的一条中位线，则ME‖OC，所以△ECO∽△EDM，显然为CE/ED=CO/DM=2，2. 若设OA=OB=3a，则OC=OD=a，BC=a*10^(1/2) [PS:10^(1/2)表示根号下10]则CM=BM=OM=1/2BC=a/2*10^(1/2)，Rt△OBC中，...

已知在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90.答：LZ的图画的不规范，DOB应该在一条线：1）三角形AOB为直角，切OA = OB，则为等边直角三角形 2）同理可证COD为等边直角三角形，则ABCD为等边梯形，则MPD和NPC完成相同，包括长度和角度，则PD = PC 3）第三步我再琢磨下，感觉不通。但是答案应该是 PM_PN 为 AD+BC 的 1/2....

如图,三角形AOB和三角形COD均为等腰直角三角形,<AOB=<COD=90度,D在AB...答：△BOD≌△AOC 角BOD=90-角AOD=角AOC OC=OD OA=OB 所以 △BOD≌△AOC （SAS）过O作OE垂直于AB交AB于E AB=3，则AE=BE=OE=1.5 又AD：BD=1：2 则AD=1，BD=2 DE=0.5 所以OD^2=OE^2+DE^2=1.5^2+0.5^2=2.5 CD^2=2*OD^2=2*2.5=5 ...

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