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y=xe^x的n阶导数
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第1个回答 2016-12-21
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求
y=xe^x的n阶导数
求速度!!
答：
y''=e^x+y'=2e^x+
xe^x
y'''=e^x+y''=3e^x+xe^x ...y(n)=ne^x+xe^x //: y(n)表y
的n阶导数
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y=xe的x
次方 求
n阶导数
答：
y''=e^x+(1+x)e
^x=
(2+x)e^x 因此可得出规律,所以
y的n阶导数=
(x+n)e^x
y=xe的x
次方,求该函数
的n阶导数
,求步骤。
答：
y＝xe^x
y ′＝（1+x）e^x y ′′＝（2+x）e^x ……y（
n
）＝（n+x）e^x
y=xe的x
次方 求
n阶导数
答：
y=xe^x
y'=e^x+xe^x=e^x+y y''=e^x+y'=2e^x+y y'''=2e^x+y'=3e^x+y y(
n
)=ne^x+xe^x
函数
y=xe^x
怎样求它
的n阶导数
答：
y
'=（x+1）e
^x
y''=（x+2）e^x y'''=（x+3）e^x
n阶导数
是（x+n）e^x
xe^x的N阶导
答：
令
y=xe^x
y'=(xe^x)'=e^x+xe^x y''=(e^x+xe^x)'=2e^x+xe^x 假设y(k)=ke^x+xe^x，则当k+1阶时，y(k+1)=(ke^x+xe^x)'=ke^x+e^x+xe^x=(k+1)e^x+xe^x k为任意正整数，因此对于任意正整数n y(n)=ne^x+xe^x y(n)表示y
的n阶导数
，其余类推。
求下列函数
的n阶导数
,
y=xe^x
;y=xlnx ;y=m次根号下1+x ;y=sin^2x
答：
(xe^x)' = e^x+xe^x(xe^x)'' = 2e^x+xe^x...归纳法,如果(xe^x)k阶导数是 ke^x+xe^x则 k+1阶导数就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x综上,(xe^x)
n阶导数
就是 ne^x+
xe^xy=
xlnx(xlnx)' =1+lnx (xlnx)'' = 1/x(xlnx)'''...
函数
y=xe^x
怎样求它
的n阶导数
?
答：
y的一阶导e^x+
xe^x
y
的二阶导2e^x+xe^x y的三阶导3e^x+xe^x --- --- --- y
的n阶导
ne^x+xe^x 你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。
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