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y的三阶导数乘y的二阶导数
y的立方×
y的二阶导数
—1=0,求微分方程的通解
答:
dy/dx=√C-1/
y
^
2
) dy/dx=-√(C-1/y^2)∫ydy/√(Cy^2-1)=x+C1 ∫ydy/√(Cy^2-1)=-x+C1 (1/√C)√Cy^2-1)=x+C1 (1/√C)√Cy^2-1)=-x+C1
题为y3y''-1=0,(
y的三
次方
乘以y的二阶导
),如图做法中,倒数第二行的积分...
答:
倒数第二行的积分求解如下:原式即为
y
''=f(y,y')型微分方程 设y‘=p,则:y''=pdp/dy,代人上式得:y^
3
pdp/dy=1即dy/y^3=pdp ,两边积分得到:(-1/
2
)y^-2=(1/2)p^2。将p=dy/dx代人得:dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x。
反函数
的三阶导数
怎么求
答:
例如:y=x^3+3x^2+7x+9的
导数
为y=3x^2+6x+7,
二阶导数
即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,
三阶导数
即y=6x+6的导数为y=6。由此可推广到n阶导数,即将原函数进行n次求导。三次函数的三阶导数是常数,三次项系数乘以6就是常数的值。
一
阶导数
怎么算?
答:
一阶导数:
y
′=5x^4
二阶导数
:y〃=4×5x^3=20x^
3
一阶导数表示的是函数的变化率 最直观的表现就在于函数的单调性定理:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶导数,那么:(1)若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增;(2)若在(a,b)内f’(x)<0,则...
高等数学高
阶导数
莱布尼兹公式
答:
二项式定理中的多少次方在这里改为多少
阶导数
。(uv)一阶导=u一阶导乘以v+u乘以v一阶导 (uv)
二阶导
=u二阶导乘以v+2倍u一阶导乘以v一阶导+u乘以v二阶导 (uv)三阶导=u三阶导乘以v+3倍u二阶导乘以v一阶导+3倍u一阶导乘以v二阶导+u乘以v三阶导 ...
如何判断
二阶导数的
正负?
答:
或者有多次反复。那么
三阶导数
其实也只能说大体是正的,可能中间有部分区域是负的。举例说明:如果
二阶导数
是三次函数,比如:
y
''=x³-10x²+30x 那么,三阶导数是个二次函数:y'''=3x²-20x+30 这个三阶导数两头都是正的,但中间有一部分是负的。
y的三阶导数
+
y的二阶导数
-y的一阶导数-y=0的通解
答:
y
'''+y''-y'-y=0 特征方程为:r^3-r^2-r+1=0 r^2(r-1)-(r-1)=0 (r-1)(r^2-1)=0 (r-1)^2(r+1)=0 r=1(二重根)r=-1 通解为y=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得 ...
如果一个函数
二阶可导
是否说明该函数有“
三阶导数
”?
答:
三阶导数
”。二阶可导是说明这个函数
的二阶导数
存在,但不能说明三阶导数存在。设函数
y
=f(x)在x0的领域U(x0)内有定义,当自变量x在x0点取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=f(x)在x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数。
二阶导数的
公式是什么?
答:
二阶导数的
公式为:
y
=dy/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次
求导
,如果函数y=f(x)在开区间内每一点都
可导
,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应...
二阶导数的
表示
答:
求出来的dy/dx中,再对x
求导
。d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx。代入求导得到就是
导数y
'即dy/dx。再进行平方得到你的结果。如果是二次导数。就再进行一次求导。函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在...
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