证明:
(1)
根据向量相加的△定理
向量AB+向量BF=向量AF
向量AC+向量CF =向量AF
所以:向量AB+向量BF=向量AC+向量CF
(2)
向量FA=向量FB+向量BA=向量CB/2+向量BA
向量EB=向量EC+向量CB=向量AC/2+向量CB
向量DC=向量DA+向量AC=向量BA/2+向量AC
向量FA+向量EB+向量DC
=向量CB/2+向量BA+向量AC/2+向量CB+向量BA/2+向量AC
=3(向量CB+向量BA+向量AC)/2
根据向量相加的△定理
向量CB+向量BA=向量AC= -向量CA
所以向量CB+向量BA+向量AC=0
所以
向量FA+向量EB+向量DC=3*0/2=0