在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且AB的向量等于a，AC的向量等于b

在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且AB的向量等于a，AC的向量等于b，试把向量FD,ED,CF用a,b线性表示的过程

推荐答案 2014-05-07

你是说把FD ED CF用ab向量表示吧打错了吧— —
F.D是AB.BC的重点所以 FD是中位线所以FD向量=1/2b向量
同理 ED向量=1/2a向量
CF向量+FA向量=b向量
FA向量=-1/2a向量
所以CF向量=b向量+1/2a向量

追问

没错啊，题目就是那样啊

追答

对，给个好评吧亲！~

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第1个回答 2017-06-20

向量DE+向量DF =1/2向量AC+1/向量2BC =1/2向量b+1/2(向量AC-向量AB) =1/2向量b+1/2(向量b-向量a) =向量b-1/2向量a 向量AD+向量BE+向量CF =1/2向量AB+1/2向量BC+1/2向量CA =1/2向量AB+1/2(向量AC-向量AB)+1/2(-向量AC) =0 也可这样算向量AD+向量...

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三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA上的中点,已向量AB=向量a,向量AC=...答：向量DE等于1/2倍的向量a，向量EF等于-1/2倍的向量b，向量AE等于1/2（向量a加上向量b）。

在三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,设向量AB=向量a,向量...答：解：∵D，E分别为AB、BC的中点，则由中位线定理：DE=1/2AC，且DE平行AC ∴向量DE=1/2向量AC=1/2向量b ∵D，F分别为AB、AC的中点，则由中位线定理：DF=1/2BC，且DE平行BC ∴向量DF=1/2向量BC=1/2(向量BA+向量AC)=1/2(向量b-向量a)∴向量DE+向量DF=1/2向量b+1/2(向量b...

在三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,设向量AB=向量a,向量...答：向量AD+向量BE+向量CF =1/2向量AB+1/2向量BC+1/2向量CA =1/2向量AB+1/2(向量AC-向量AB)+1/2(-向量AC)=0 也可这样算向量AD+向量BE+向量CF =向量AD+向量DF+向量CF =向量AF+向量CF =1/2向量AC-1/2向量AC =0 你把中点位置也该了丫那么:::向量AD+向量BE+向量CF =1/2(向...

在三角形ABC中,D E F分别是BC CA AB边上的中点,且向量AB等于a,向量...答：在三角形ABC中,DEF分别是BCCAAB边上的中点,且向量AB等于a,向量AC等于b,试把向量FDEDCF用a,b线性表示... 在三角形ABC中,D E F分别是BC CA AB边上的中点,且向量AB等于a,向量AC等于b,试把向量FD ED CF用a,b线性表示展开  我来答 1

△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向 ...答：(1)连接AO并延长交BC边与E'，连接DF，交AE’与G 对于△BAC与△DAF，∠DAF=∠BAC ∵D、F分别是AB、CA的中点 ∴AD/AB=AF/AC=1/2 ∴△BAC ∽△DAF ∴DF/BC=1/2，∠DFC=∠BCA ∴DF//BC 对于△BAE‘与△DAG ∵DF//BC ∴△BAE’ ∽△DAG ∴DG/BE‘=AD/AB=AG/AE’=1/2 ∴BE...

在△ABC中D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点,且向量AB=向量a,向量AC=向量...答：你是说把FD ED CF用ab向量表示吧打错了吧— —F.D是AB.BC的重点所以 FD是中位线所以FD向量=1/2b向量同理ED向量=1/2a向量CF向量+FA向量=b向量FA向量=-1/2a向量所以CF向量=b向量+1/2a向量本回答由网友推荐举报| 答案纠错 | 评论 10 14 lqisa 采纳率:30% 来自:芝麻团擅长: 动漫安...

△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向 ...答：h/2+1/2﹚a-hb ∴k＝h/2+1/2, k/2＝h 解得k＝2/3 h＝1/3 即BO/OF=CO/OD=2再设O′＝BF∩AE 同上可得BO'/O'F=AO'/O'E＝2 ∴O,O'重合。AOE共线，AO/OE=BO/OF=CO/OD=2⑵ AO＝AB+BO＝AB+﹙2/3﹚BF＝a+﹙2/3﹚﹙-a+b/2﹚＝﹙a+b﹚/3 ...

△ABC,D.E.F分别是AB BC CA的中点,BF与CD交与点O,设向量AB=a,AC=b...答：△ABC，D.E.F分别是AB BC CA的中点，BF与CD交与点O,设向量AB=a,AC=b,证明AOE三点共线由于向量符号不好写，以AB记AB向量，AB=-BA 设中线AE与BF交于O 设AO=mAE=m(AC+CE)=(m/2)(2AC-BC)=(m/2)(2AC+CB)设BO=nBF=n(BC+CE)=(n/2)(2BC-AC),OB=-BO=(n/2)(AC+2CB)...

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