如题所述
设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：
连接AC。
∵在△ABC和△CDA中，
AB=CD（已知），
BC=AD（已知），
AC=CA（公共边），
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD（全等三角形对应角相等）
∴AB//CD，AD//BC（内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
