第1个回答 2019-07-06
由于两组对角分别相等，则相邻的一组邻角的和为180度，根据平行线的判定定理可得，一组对边平行，对角线与一组对边的夹角分别相等，根据三角形的全等判定，对角相等，一组内错角相等，对角线相等，利用角角边定理可以证明。
第2个回答 2020-02-29
证明：
图略
在四边形abcd中，∠a和∠c为对角，∠b和∠d为对角，
∵四边形∠a+∠c+∠b+∠d=360°
已知，∠a=∠c
∠b=∠d
∴
∠a+∠d=180°即两角互补
∠a+∠b=180°即两角互补
根据定理：同旁内角互补，两直线平行
则ab∥cd
bc∥ad
∴四边形abcd为平行四边形
第3个回答 2012-04-26
已知：四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
因为∠A＝∠C，∠B＝∠D
而∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360度
所以2∠A＋2∠B＝360度
所以∠A＋∠B＝180度
所以AD//BC
同理可证AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形
第4个回答 2019-12-03
哈哈
lql66668888
复杂了
∵四边形内角和为360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
∠A+∠B=180°
∵∠A和∠B是邻角
∴AD//BC
同理AB//CD
即为平行四边形（不用证全等的）