数学，sinx,x,tanx大小关系？

Question

如图的推导，扇形面积我知道的有s＝1/2lr，l是弧长，r是半径，划线地方这个扇形面积咋得来的

Answer 1

解析： 在单位圆中，设∠AOT=x则AT=tanx MP=sinx。 ∵S△OAT>S扇OAP>S△OAP， 即OA·x>

则AT=tanx,MP=sinx

∵S△OAT＞S扇OAP＞S△OAP

即OA·AT＞OA·x＞OA·MP

整理，即AT＞x＞MP

因此tanx＞x＞sinx

基本三角函数关系的速记方法

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

Answer 2

sin(x)和tan(x)都是三角函数，而x是一个变量。在定义域内，它们的大小关系如下：

当0 < x < π/2时：
sin(x) < x < tan(x)

当π/2 < x < π时：
tan(x) < x < sin(x)

当π < x < 3π/2时：
tan(x) < x < sin(x)

当3π/2 < x < 2π时：
sin(x) < x < tan(x)

这是根据三角函数的图像和性质得出的一般规律，但具体数值大小要根据具体的x值来确定。

Answer 3

几何证明方法，如图所示:

供参考，请笑纳。

本回答被提问者采纳