sinx< x还是tanx

Question

如题所述

Answer 1

sinx<x<tanx适用范围：x为锐角，即0＜x＜90°，设f(x)=x-sinx，g(x)=tanx-x，则f'(x)=1-conxg'(x)=1/con^x-l。若x为非负整数，则f'(x)≥0，g'(x)≥0，又因为f(0)=0,g(0)=0，所以当x为非负整数时，sinx≤x≤tanx。

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。

这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。