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    • 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE

    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．

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    推荐答案   推荐于2016-04-21
    证明：连接BD，交AC于O，
    ∵AB=CD，AD=CB，
    ∴四边形ABBCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵AE=CF，
    ∴OA-AE=OC-CF，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形DEBF是平行四边形，
    ∴∠EBF=∠FDE．
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