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    • 已知正n边形的周长为P，边心距为r，求正n边形的面积

    如题所述

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    推荐答案   2019-05-17
    解：把正n边形的顶点和其外接圆心连接起来，可以把正n边形分成n个等腰三角形
    ∵正n边形的周长为P
    ∴正n边形的边长为P/n
    即
    每个等腰三角形的底边长为P/n
    ∵正n边形的边心距为r
    ∴每个等腰三角形的高为r
    ∴每个等腰三角形的面积等于
    1/2*P/n*r
    ∴正n边形的面积为
    n*1/2*P/n*r=1/2Pr
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-03-23
    由勾股定理，
    r=√(r²+a²/4);
    p=na
    把正n边形分割成n个全等的三角形
    s=n*1/2*a*r=nar/2
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