如图，已知三角形ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D,C分别在BC,AC边上，且AE=CD

Question

AD与BE相交于点F
求∠BFD的度数。
要过程，快啊，急！！！

Answer 1

解：如图
在等边三角形ABC中
∠BAE=∠C=60°，AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△CAD（SAS）
则∠EBA=∠DAC
∵∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°
∴∠EBA+∠BAD=60°
∵∠BFD是△ABF的外角
∴∠BFD=∠EBA+∠BAD=60°

Answer 2

做三角形ABC的外接圆，分别延长BE和AD交外接圆于G、H，连接AG.CH，同弧上圆周角相等，
则∠ABC=∠AHC=∠ACB=∠AGB=60° ∠GAC=∠GBC
在等边三角形ABC中∵AE=CD AC=BC∴△ADC≌△BEA ∠DAC=∠ABG ∵∠ABG+∠GBC=60° ∴∠GAD=∠GAC+∠DAC=∠ABG+∠GBC=60°
在△AGF中∠GAD=∠AGB=60° 则△AGF为等边三角形 ∠BFD=60°

Answer 3

⊿ABE≌⊿ACD（边角边），则∠CAD=∠ABE
即∠BAD=∠CBE
而∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=60°
^_^