在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F，交CB于点E，过F作FN∥AB交BC于H

求证1.CE=BH 2.若AC=6，AB=10，CF=3，求EH的长

推荐答案推荐于2017-10-08

"AF平分叫CAB于E,交CB于F"一段应改为:AF平分CAB交CD于E,交BC于F.
过F点作FM⊥AB于M,则FM‖CD ∴∠BFM=∠GCD, ∠BMF=∠GEC=90度
∵CD垂直AB,垂足为D,∠ACB=90度
∴∠AED ∠BAF=90度 ∠CAF ∠AFC=90度
∵∠CAF=∠BAF
∴∠AED=∠CEF=∠AFC
∴CF=CE
又∵∠CAF=∠BAF FC⊥AC FM⊥AB
∴FC=FM
∴△CEG≌△FMB
∴CG=BF
∴CG-FG=FB-FG
即CF=GB
希望对你能有所帮助。追问

不好意思忘放图了

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在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分角CAB交CD于E,交CB...答：证明：因为CD垂直AB于D 所以角BDC=90度 因为角BDC+角B+角BCD=180度所以角B+角BCD=90度因为角ACB=角ACD+角BCD=90度所以角ACD=角B 因为角CEF=角CAF+角ACD 角CFE=角B+角BAF 因为AF平分角CAB 所以角CAF=角BAF 所以角CEF=角CFE 所以CE=CF ...

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于点...答：过G做AB垂线交于H CF=AC*tan(∠CAB/2),AD=AC*cos(∠CAB),DE=GH=AD*tan(∠CAB/2)=AC*cos(∠CAB)*tan(∠CAB/2),GB=GH/cos(∠CAB)=AC*tan(∠CAB/2)=CF.得证

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F答：1）△CEF是等腰三角形 因为：AE平分∠CAB 所以：∠CAE=∠BAE 因为：∠CAE+∠FEC=90° ∠BAE+∠AFD=90° 所以：∠FEC=∠AFD 因为：∠AFD=∠EFC（对顶角）所以：∠FEC=∠EFC 所以：CE=CF 所以：△CEF是等腰三角形 2）∠B=30°时，∠ECF=90°-∠B=60° 所以：△CEF是等边三角形所以：...

...90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交...答：∵FM‖CD，FM⊥AB ∴△CEH≌△FMB（AAS）∴CH=FB ∴CH-FH=FB-FH 即CF=BH 总结：（1）当出现角平分线和90°或者垂直的时候要想到角平分线定理和作垂线（2）证明两条线段相等常用的有以下几个方法（初中阶段）：① 中点分开的两条线段相等。（直角三角形斜边中线等于斜边一半）② 特定的图形...

在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E...答：过E作EI⊥AB交AB于I。连结FI 证明四边形CFIE是菱形然后证明FIBH是平行四边形就可以得到CE=BH 具体看我的贴图吧百度设置敏感词，太不方便了参考资料：团队：我最爱数学！

在三角形abc中角acb等于90度,CD垂直AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交...答：过E作EH⊥AB于H,连接FH ∵∠CAB公用，∴Rt⊿ACD∽Rt⊿ABC ∴∠ACD=∠B ∵∠EAC=∠EAB,∠EFC=∠ACD+ ∠EAC, ∠CEA=∠EAB+∠B ∴∠EFC=∠CEA ∴CF=CE ∵AE公用，∴Rt⊿ACE∽Rt⊿AHE ∴CF=CE=EH ∵CF∥EH ∴CEHF是平行四边形 CE=FH ∵FG∥HB ∴FGHB是平行四边形 ∴GB=FH ...

...∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC...答：你好，谢谢你对我团队的信任，现解答如下：如图：过点E作EN⊥AB交AB于点N，∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，∴∠CAE=∠EAB，CE=EN（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵CD⊥AB，∴∠CAE+∠CEA=∠EAB+∠AFD=90° ，∴∠CEA=∠DFA=∠CFE，∴CE=CF=EN，∵FH∥BD，∴Rt△CHF≌Rt△ENB ...

在Rt三角形ABC中, 角ACB等于90度,CD垂直于AB,垂足为D,AF 平分 角CAB...答：∠BAE=∠BHE=90°∴AE=EH又∵∠AEB+∠ABE=90°， ∠BFD+∠FBD=90°且∠ABE=∠FBD∴∠AEB=∠BFD又∵∠BFD=∠AFE∴∠AEB=∠AFE∴AE=AF∴AF=EH又∵EH⊥BC，AD⊥BC∴EH∥AD∴∠HEC=∠DAC又∵FG∥BC∴∠ECH=∠AGF∴△AFG≌△EHC（AAS）∴AG=EC∴AE+EG=EG+CG∴AE=CG ...

在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直与AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD...答：解：过F做FH⊥AB且交于点H，连接EH，在△ACF与△AHF中 ∵AF平分∠CAB交CD于E⇒CF=HF∠CAF=∠HAF ，又∵AF=AF，∴△ACF≌△AHF，∴AC=AH，同理在△ACE与△AHE中，△ACE≌△AHE，可知CE=EH，∠ACE=∠AHE，在Rt△ACD中，∠CAD+∠ACD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，...

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