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    • 如图：四边形ABCD中，AC垂直AB于A，BD垂直于D,过点A作AE垂直BC于E，垂足为E，交BD于点F，求AB·AB=BF·BD

    如题所述

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    推荐答案   2011-05-18
    <BEA=<BAC=90度，
    〈ABE=〈CBA，（公用角），
    RT△ABE∽RT△CBA，
    AB/BC=BE/AB，
    AB^2=BC*BE,（1）
    <BEF=<BDC=90度，
    《FBE=〈CBD（公用角），
    RT△BEF∽RT△BDC，
    BE/BD=BF/BC，
    BE*BC=BD*BF，（2）
    比较（1）和（2）式，
    ∴AB^2=BF*BD.
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