下图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC平行PD，且PD=AD=2EC=2。 （1）在方

Question

下图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC平行PD，且PD=AD=2EC=2。 （1）在方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图； （2）求四棱锥B-CEPD的体积；（3）求证：BE∥平面PDA。

Answer 1

解：（1）该组合体的正视图和侧视图如下图所示： ； （2）∵ 平面 平面 ∴平面 平面 ∵ ∴ 平面 ∵ ∴四棱锥 的体积 ； （3）∵ 平面 平面 ∴ 同理可得 平面 ∵ 平面 ， 平面 且 ∴平面 平面 又∵ 平面 ∴ 平面 。