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    • 下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2， （1）求四棱锥B-CEPD

    下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2， （1）求四棱锥B-CEPD的体积；（2）求证：BE∥平面PDA。

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    推荐答案   2015-01-13
    解：（1）∵ 平面 ， 平面 ，
    ∴平面 平面ABCD，
    ∵ ，  
    ∴BC 平面 ，
    ∵ ，
    ∴四棱锥B－CEPD的体积 。
    （2）证明：∵ ，PD 平面 ， 平面 ，
    ∴EC∥平面 ，
    同理可得BC∥平面 ，
    ∵EC 平面EBC，BC 平面EBC且 ，
    ∴平面 ∥平面 ，
    又∵BE 平面EBC，  
    ∴BE∥平面PDA。

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