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如图为一简单组合体,其底面 ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.(1)求证:BE∥平面P
如图为一简单组合体,其底面 ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.(1)求证:BE∥平面PDA;(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
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相似回答
下图
为一简单组合体,其底面ABCD 为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD
...
答:
(1)
证明:法1:取PD的中点F,连接EF、AF,则 ∴四边形EFDC是平行四边形, ∵ ∴ ∴四边形EFAB是平行四边形 ∴BE∥AF ∵ , ∴ 法2:∵
EC∥PD ,
平面PD
A, 平面 ∴EC∥平面 PDA, 同理可得BC
∥平面
PDA ∵EC 平面EBC,BC 平面EBC且 ∴平面BEC ...
如图(1)为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD
...
答:
平面EBC,且EC∩BC=C,∴平面EBC∥平面PDA.又∵BE?平面EBC,∴BE∥平面PDA.(3)
∵PD⊥
平面ABCD,∴PD⊥AB又
∵底面ABCD为正方形
∴AD⊥AB∴∠PAD即为二面角P-AB-C的平面角,∵在Rt△PAD中,PD=AD∴∠PAD=45°则二面角P-AB-C的余弦值为22 ...
...
ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2,
(1)
求四棱锥B...
答:
解:
(1)
∵ 平面 , 平面 ,∴平面
平面ABCD,
∵ , ∴BC 平面 ,∵ ,∴四棱锥B-CEPD的体积 。 (2)证明:∵
,PD
平面 , 平面 ,∴
EC∥
平面 ,同理可得BC
∥平面
,∵EC 平面EBC,BC 平面EBC且 ,∴平面 ∥平面 ,又∵BE 平面EBC, ∴BE...
(2010?揭阳一模
)如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD
...
答:
解:
(1)
该
组合体
的主视图和侧视图如图示:(3分)(2)∵
PD⊥平面ABCD,PD
?
平面PD
CE∴平面PDCE⊥平面ABCD∵BC⊥CD∴BC⊥平面PDCE(5分)∵S梯形PDCE=12(PD+EC)?DC=12×3×2=3--(6分)∴四棱锥B-CEPD的体积VB?CE
PD=
13S梯形PDCE?BC=13×3×2
=2.(
8分)(3)证明:∵
EC∥
...
下图
为一组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC
平行
PD,且PD=AD=
...
答:
解:
(1)
该
组合体
的正视图和侧视图如下图所示: ;(2)∵ 平面 平面 ∴平面 平面 ∵ ∴ 平面 ∵ ∴四棱锥 的体积 ;(3)∵ 平面 平面 ∴ 同理可得 平面 ∵ 平面
,
平面
且 ∴平面 平面 又∵ 平面 ∴ 平面 。
图
为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=
...
答:
(1)
该
组合体
的主视图和侧视图如图示:(2)∵
PD⊥平面ABCD,PD
?
平面PD
CE∴平面PDCE⊥平面ABCD∵BC⊥CD∴BC⊥平面PDCE(5分)∵S梯形PDCE=12(PD+EC)?DC=12×3×2=3∴四棱锥B-CEPD的体积VB-CE
PD=
13S梯形PDCE?BC=13×3×
2=2
(3)设所求锐二面角为θ,∵S△BCD=12×2×2=2在△PE...
...
ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2(
Ⅰ)求证:BE∥平 ...
答:
平面EBC,∴BE
∥平面
PDA.(Ⅱ)解:∵
PD⊥平面ABCD,
BC?平面ABCD,∴PD⊥BC.∵BC⊥CD
,PD
∩CD=D,∴BC⊥平面PDCE.∵S梯形PDCE=12(PD+
EC)
?DC=12×3×2=3,∴四棱锥B-CEPD的体积VB-CE
PD=
13S梯形PDCE?BC=13×3×2
=2.(
Ⅲ)解:∵BE=PE=5
PD=
23,∴SPBE=12×23×2=6.又...
...面
ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC
.
(1)
求证:BE∥平...
答:
(2)
连接AC与BD交于点F,连接NF,∵F为BD的中点,∴NF∥PD,且NF=12PD.又
EC∥PD,且EC=
12PD,∴NF
∥EC且
NF=EC,∴四边形NFCE为平行四边形,∴NE∥FC.∵DB⊥AC
,PD⊥平面ABCD,
AC?面ABCD,∴AC
⊥PD,
又PD∩BD=D,∴AC⊥面PBD,∴NE⊥面PDB.∵NE?平面PBE,∴平面PBD⊥平面PBE.
...
底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC
//
PD,且PD=AD=2
CE
=2 .(1)
若...
答:
连结NF, ∵F为BD的中点,N为PB的中点∴ NF//
PD且
NF= PD又EC//PD且
EC=
PD∴NF//
EC且
NF
=EC
∴四边形NFCE为平行四边形∴NE//FC∵
PD⊥平面ABCD,,
AC 平面ABCD∴PD⊥AC, ∵AC⊥BD
且PD
∩BD=D∴AC⊥平面PBD ∵EN//AC∴NE⊥平面PBD
(2)
∵PD⊥平面ABCD,,...
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