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如图为一组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2(Ⅰ)求证:BE∥平面PDA;(
如图为一组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2(Ⅰ)求证:BE∥平面PDA;(Ⅱ)求四棱锥B-CEPD的体积;(Ⅲ)求该组合体的表面积.
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相似回答
下图为一
简单
组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD
...
答:
解
:(1)
证明:∵
,PD
平面 , 平面 ,∴
EC∥
平面 ,同理可得BC
∥平面
,∵EC 平面EBC,BC 平面EBC且 ,∴平面 ∥平面 ,又∵BE 平面EBC, ∴BE∥平面PDA。
(2)
∵ 平面 , 平面 ,∴平面
平面ABCD,
∵ , ∴BC 平面 ,∵ ,∴四棱锥B-CEPD...
下图为一
简单
组合体,其底面ABCD 为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD
...
答:
(1)
证明:法1:取PD的中点F,连接EF、AF,则 ∴四边形EFDC是平行四边形, ∵ ∴ ∴四边形EFAB是平行四边形 ∴BE∥AF ∵ , ∴ 法2:∵
EC∥PD ,
平面PD
A, 平面 ∴EC∥平面 PDA, 同理可得BC
∥平面
PDA ∵EC 平面EBC,BC 平面EBC且 ∴平面BEC ...
如图为一
简单
组合体,其底面 ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD
...
答:
平面EBC,∴BE
∥平面
PDA---(6分
)(2)
解:∵
PD⊥平面ABCD,PD
?平面PDCE∴平面PDCE⊥平面ABCD∵BC⊥CD
,平面PD
CE∩平面ABCD=CD∴BC⊥平面PDCE---(8分)∵S梯形PDCE=12
(PD
+
EC)
?DC=12×3×2=3---(10分)∴四棱锥B-CEPD的体积VB?CE
PD=
13S梯形PDCE?BC=13×3×
2=2
.---(12...
如图为一
简单
组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD
...
答:
解答:证明
:(1)
∵EC∥PD
,PD
?
平面PD
A
,EC
?平面PDA∴EC∥平面PDA,同理可得BC
∥平面
PDA,∵EC?平面EBC,BC?平面EBC,且EC∩BC=C,∴平面BEC∥平面PDA,又∵BE?平面EBC,∴BE∥平面PDA.
(2)
连接AC与BD交于点F,连接NF,∵F为BD的中点,∴NF∥PD,且NF=12PD.又
EC∥PD,且EC=
12PD...
如图(1)为一
简单
组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD
...
答:
平面PD
CE,∴平面PDCE
⊥平面ABCD
.∵BC⊥
CD,
∴BC⊥平面PDCE.∵S梯形PDCE=12(PD+EC)?DC=12×3×2=3,∴四棱锥B-CEPD的体积为VB-CE
PD=
13S梯形PDCE?BC=13×3×
2=2
.证明
:(2)
∵
EC∥PD,PD
?平面PDA
,EC
?平面PDA,∴EC∥平面PDA.同理,BC
∥平面
PDA.∵EC?平面EBC,BC?平面EBC...
(2010?揭阳一模
)如图为一
简单
组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD
...
答:
解
:(1)
该
组合体
的主视图和侧视图如图示:(3分
)(2)
∵
PD⊥平面ABCD,PD
?
平面PD
CE∴平面PDCE⊥平面ABCD∵BC⊥CD∴BC⊥平面PDCE(5分)∵S梯形PDCE=12(PD+EC)?DC=12×3×2=3--(6分)∴四棱锥B-CEPD的体积VB?CE
PD=
13S梯形PDCE?BC=13×3×
2=2
.(8分)(3)证明:∵
EC∥
...
...简单
组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC
//
PD,且PD=AD=2
C...
答:
(1)
证明:连结AC与BD交于点F, 连结NF, ∵F为BD的中点,N为PB的中点∴ NF//
PD且
NF= PD又EC//PD且
EC=
PD∴NF//
EC且
NF
=EC
∴四边形NFCE为平行四边形∴NE//FC∵
PD⊥平面ABCD,,
AC 平面ABCD∴PD⊥AC, ∵AC⊥BD
且PD
∩BD=D∴AC⊥平面PBD ∵EN//AC∴NE⊥平面PBD(...
下图为一组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC
平行
PD,且PD=AD=
...
答:
解
:(1)
该
组合体
的正视图和侧视图
如下图
所示: ;
(2)
∵ 平面 平面 ∴平面 平面 ∵ ∴ 平面 ∵ ∴四棱锥 的体积 ;(3)∵ 平面 平面 ∴ 同理可得 平面 ∵ 平面
,
平面
且 ∴平面 平面 又∵ 平面 ∴ 平面 。
...
其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2
.
(Ⅰ
...
答:
平面PD
CE∴平面PDCE
⊥平面ABCD
∵平面PDCE∩平面ABCD=
CD,
BC⊥CD∴BC⊥平面PDCE …(6分)∵S梯形PDCE=12(PD+EC)×DC=12×3×2=3∴四棱锥B-CEPD的体积为VB-CE
PD=
13S梯形PDCE×BC=13×3×
2=2
.…(8分)(Ⅱ)∵
EC∥PD,PD
?平面PDA
,EC
?平面PDA,∴EC∥平面PDA,同理可得:BC...
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如图正方形ABCD的边长为4
如图在正方形ABCD中
如图四边形abcd是正方形三角形
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如图abcd是一个正方形
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如图一在正方形abcd中
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