用人单位辞退员工必须有法律依据，如果非法辞退员工，用人单位应当承担相应的赔偿责任。因此，公司辞退员工并且不给经济补偿是否合法，要结合具体情况而定。
用人单位单方解除劳动合同，可以分三种情况：
1、用人单位随时解除劳动合同。根据《劳动法》第二十五条的规定，劳动者有下列情况，用人 单位可以随时解除劳动合同：
2、用人单位需要提前30天书面通知劳动者本人才能解除劳动合同。根据《劳动法》第二十六 条的规定，发生下列情况，用人单位提前30天书面通知劳动者本人可以解除劳动合同：
3、经济性裁员。根据《劳动法》第二十七条的规定，出现下列情况，用人单位提前三十日向工 会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，经向劳动行政部门报告后，可以裁减人员：