可行解按字面意义就可以理解，可行的解。什么是可行？符合所有约束条件就可行，否则不可行。
基本解和基本可行解，这两个玩意可以认为是为了求解
线性规划问题而发明的概念。线性规划不画图应该怎么求解呢？答案是按多元一次方程组来求。
我们知道线性规划都可以转化为标准型（具体转化方法就不赘述了），而标准型写成矩阵形式是下面这样的：
X是一个
列向量，其元素的个数就是题目中未知变量的个数，假如有n个。
目标方程Z其实是各个未知变量按权（就是乘以价值系数）求和的结果。
AX=b是资源约束条件，假如有m个约束条件，那AX=b就有m个方程。为了求X中各未知量的值，我们只要能求解这个方程组就可以了。初中应该学过，多元一次方程组用
高斯消去法，有唯一解的条件是未知量的个数刚好等于方程组的个数（n=m），可在线性规划问题中往往是n>m的。
这种情况怎么做呢？很简单，想办法让n=m，这就用到了基B的概念。一般
运筹学教材的描述是“B是A的m×n阶非奇异子矩阵”。
线性代数学得好的肯定已经明白了，没学好的呢？那就要看如果绕开“非奇异子矩阵”的概念，应该怎么理解。其实就是把A分成n个列向量，从中任意取出了m个，当然这m个列向量必须是线性无关的，就是说不能有哪一个可以用剩下的m-1个表示出来，要不相对于少取了一个。这m个列向量就是一个基B，也叫作基矩阵。从A中刨去B，剩下的n-m个列向量组成的矩阵就是非基N，或者叫非基矩阵。基B对应的变量 [公式] 叫作基变量，非基N对应的变量[公式]叫作非基变量。第一个约束条件也就写成了：
这时我们只要把 [公式] 中变量都设为0，上式就变成了： [公式] ，这是m个线性无关的m元一次方程组成的方程组，消元法就可以求出[公式]来。连带上[公式]，得出的 [公式] 就是上述约束条件的解，当然也是原约束条件AX=b的一个解，这个解就是一个基本解。