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单纯形法求解线性规划问题
什么是运筹学里的
单纯形法
答:
用单纯形法求解线性规划问题所需的迭代次数主要取决于约束条件的个数.现在一般的线性规划问题都是应用单纯形法标准软件在计算机上求解
,对于具有106个决策变量和104个约束条件的线性规划问题已能在计算机上解得.改进单纯形法 原单纯形法不是很经济的算法.1953年美国数学家G.B.丹齐克为了改进单纯形法每次迭...
单纯形法求解线性规划问题
?
答:
对于给定的线性规划问题,
单纯形法通过一系列的线性变换,将原问题转化为标准形式,然后找到最优解
。 首先,将问题转化为标准形式。 标准形式: minZ = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn s.t. a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn <= b1 a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn <= b2 an1x1 + a...
\21.用
单纯形法求解
下列
线性规划问题
答:
x1=7.5x3=0x2=0代入目标函数Max z得负值能优解 用
单纯形法
求出优解解法蕴含上述解题步骤了 约束条件①②并非标准形式用单纯形法转化标准形式较繁琐从略 ( 1 )约束条件①右端常数由 20 变 30 ;( 2 )约束条件②右端常数由 90 变 70 ;( 3 )目标函数 x3 系数由 13 变 8 ;原题...
问答题
:单纯形法和对偶
单纯形法求解线性规划问题
的原理,它们之间有何...
答:
单纯形法和对偶单纯形法的联系在于它们都是用于求解线性规划问题的方法
,且通过对偶理论,一个问题的最优解可以通过求解其对偶问题得到。它们的区别在于出发点和迭代方向不同,对偶单纯形法更适用于处理某些特殊情况下的问题。举例说明,假设有如下线性规划问题:max z = 3x1 + 4x2 s.t.2x1 + x2 &...
单纯形
方法
答:
单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一
。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出,近70年来,虽有许多变形体已经开发,但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在,则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此,单纯形法的基本思路是:先找出可行域的一个顶点,据一定...
具有人工变量的
单纯形法
计算
答:
两阶段
单纯形法
就是将
线性规划问题
分两个阶段
求解
。第一阶段是判断原线性规划问题是否有解,并寻求一个初始基本可行解。为此,用人工变量的和代替原来的目标函数,构造一个辅助规划,这个辅助规划具有一个单位矩阵,应用单纯形法,使辅助规划的目标函数最小化。若此辅助规划的最优解使其目标函数等于零,...
用
单纯形法求解
下列
线性规划
(20分)maxZ=3x_1+2x_2-1/8x_3 -x1+2x2+...
答:
要使用
单纯形法求解线性规划问题
,首先需要将其转化为标准形式。标准形式的线性规划问题可以写成如下形式:maxZ = c^T * x subject to:Ax = b x >= 0 其中,c是目标函数的系数向量,x是决策变量向量,A是约束条件的系数矩阵,b是约束条件的右侧常数向量。对于给定的线性规划问题,我们可以进行如下...
单纯形法求解
过程
答:
单纯形法
是
求解线性规划问题
最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由George Dantzig于1947年提出,近70年来,虽有许多变形体已经开发,但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在,则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此,单纯形法的基本思路是:先找出可行域的一个顶点,据一定规则...
线性规划问题求解
答:
这是一个标准的
线性规划问题
,可以使用
单纯形法
进行
求解
。下面是解题过程:首先将目标函数和约束条件转化为矩阵形式:目标函数矩阵:C = [0.1 0.15 0.2 0.25 0.3]约束条件矩阵:A = [1 1 1 1 1; 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35]将约束条件中的等式 x1+x2+x3+x4+x5=100 转化为不...
如何用
单纯形法求解线性规划问题
答:
单纯形法
计算线性规划的步骤:(1)把
线性规划问题
的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基可行解。(2)若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解。(3)若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优
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