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    • 在三角形ABC中,DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E,BE交CD于点O,直线AO与DE,BC分别交于点N,M,求证

    在三角形ABC中,DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E,BE交CD于点O,直线AO与DE,BC分别交于点N,M,求证（1）M,N是BC，DE的中点 （2）AN:AM=ON:OM

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    推荐答案   2009-05-17
    做BC的平行线AF交BE的延长线于F，可得△AEF全等△CEB,△AOF相似△MOB.又2EO=OB,EF=EB=3EO=1.5OB,所以OF=2OB.所以AF=2BM=2BM.所以2BM=AF=BC,所以BM=MC
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    第1个回答  2009-05-26
    做BC的平行线AF交BE的延长线于F，可得△AEF全等△CEB,△AOF相似△MOB.又2EO=OB,EF=EB=3EO=1.5OB,所以OF=2OB.所以AF=2BM=2BM.所以2BM=AF=BC,所以BM=MC
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    ...AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD交于点O,直线AO与BC边交于M,与DE交...答：证明：延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．又∵DE∥BC，∴AEAC＝ADAB＝AOAF，∴CF∥BE，从而四边形OBFC为平行四边形，所以BM=MC．
    在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,且DE平行与BC,BE与DC相交于O点...答：DK/CM=OD/OC=DE/BC=AD/AB DK/BM=AD/AB BM=CM
    已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O...答：画出图：在三角形ABC中，D和E分别为AB和AC上的点，且DE//BC,BE与CD交于点O，AO的延长线与BC交与点M，与DE交于点N，设AB=c，AC=b，BC=a，AD/AB=k，则AD=k*c，DE=k*a；设DN=p，则NE=k*a-p，设AM=y，由DE//BC可得 △DEO∽△CBO，得到EO/BO=k*a/a=k （1）△ADN∽...
    ...在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O...答：（1）证明：因为 DE//BC，所以 DF/BG=AF/AG，EF/GC=AF/AG，所以 DF/BG=EF/GC。（2）证明：因为 DE//BC，所以 DF/BG=AD/AB，DE/BC=AD/AB，所以 DF/BG=DE/BC，又因为 DE//BC，所以 DF/CG=DO/OC，DE/BC=DO/OC，所以 DF/CG=DE/BC，所以 DF/BG...
    如图在三角形ABC中,DE‖BC,且分别交AB,AC于D,E,BE,CD交与O,证明:AD/A...答：证明：∵DE∥BC ∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB ∴△ABC∽△ADE AD/AB＝DE/BC 又∵DE∥BC ∴∠ODE＝∠OCB，∠OED＝∠OBC ∴△OBC∽△OED ∴DO/CO＝DE/BC ∴AD/AB＝DO/CO
    △ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点O,在这个图中...答：解：如图所示∵DE∥BC∴面积相等的三角形有：三角形BDE和三角形CDE；三角形BCD和三角形BCE；三角形BOD和三角形COE；三角形ABE和三角形ACD．故面积相等的三角形有4对．故答案为：4．
    在△ABC中,作平行线于BC的直线交AB于D,交Ac于E。如果BE和CD相交于O,AO...答：证明：∵DE//BC ∴△ADF∽△ABG，△AEF∽△ACG【略】∴DF/BG=AF/AG EF/CG=AF/AG ∴DF/BG=EF/CG ∴DF/EF=BG/CG ∵DE//BC ∴△DFO∽△CGO，△EFO∽△BGO ∴DF/CG=FO/OG EF/BG=FO/OG ∴DF/CG=EF/BG ∴DF/EF=CG/BG ∴BG/CG=CG/BG ∴BG^2=CG^2 ∴BG=CG ...
    如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,DE平行BC,CD与BE相交于点O,那...答：三角形ABC与ADE是一对相似三角形, 三角形ODE与三角形OCB是一对相似三角形. ,(也就是说只有两对相似三角形.)
    在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相较于...答：因为DE//BC，所以角ADE=角ABC，角AED=角ACB，角AFE=角AGC ,角AFD=角AGB。所以ADF相似于ABG，AFE相似于AGC，ADE相似于ABC 所以AD/AB=DF/BG,AE/AC=FE/GC。而AD/AB=AE/Ac，所以DF/BG=FE/GC。此式可变形为BG/GC=DF/FE。因为DE//BC，所以FEO相似于GBO，DFO相似于CGO，所以DF/GC=FO/OG...
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