如图所示，已知在三角形ABC中，做平行于BC的直线交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于O，AO DE相交于F，

Question

AO的延长线和BC交于G
证明：DF/BG=EF/GC
(2)BG=CG

Answer 1

（1）证明：因为 DE//BC，
所以 DF/BG=AF/AG，EF/GC=AF/AG，
所以 DF/BG=EF/GC。
（2）证明：因为 DE//BC，
所以 DF/BG=AD/AB，DE/BC=AD/AB，
所以 DF/BG=DE/BC，
又因为 DE//BC，
所以 DF/CG=DO/OC，DE/BC=DO/OC，
所以 DF/CG=DE/BC，
所以 DF/BG=DF/CG，
所以 BG=CG。

Answer 2

（1）证明：∵ DE//BC，
∴ DF/BG=AF/AG，EF/GC=AF/AG，
∴ DF/BG=EF/GC。
（2）证明：∵ DE//BC，
∴ DF/BG=DE/BC=AD/AB， DF/CG=DE/BC=DO/OC，
∴ DF/BG=DF/CG，
∴ BG=CG。

Answer 3

第一问不用证明，平行，相似三角形 DF/BG=EF/GC===AF／AG

第二问　参考楼上两位