二重积分的问题,请帮忙解一下

二重积分的问题,请帮忙解一下过程最好详细一些

解:∵f''xy(x,y)dy=d[f'x(x,y)],∴I=∫(0,1)xdx∫(0,1)yd[f'x(x,y)]。
而,∫(0,1)yd[f'x(x,y)]=yf'x(x,y)丨(y=0,1)-∫(0,1)f'x(x,y)dy=f'x(x,1)-∫(0,1)f'x(x,y)dy。
∴I=∫(0,1)xf'x(x,1)dx-∫(0,1)xdx∫(0,1)f'x(x,y)dy。
又,∫(0,1)xf'x(x,1)dx=xf(x,1)丨(x=0,1)-∫(0,1)f(x,1)dx=0;∫(0,1)xf'x(x,y)dx=xf(x,y)丨(x=0,1)-∫(0,1)f(x,y)dx,
∴I=∫(0,1)∫(0,1)f(x,y)dxdy=a。
供参考。
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