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帮忙解决一下这个二重积分的问题
如题所述
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推荐答案 2017-03-03
解:交换积分顺序,D={(x,y)丨1/2≤x≤1,x^2≤y≤x},∴原式=∫(1/2,1)dx∫(x^2,x)e^(y/x)dy。
而,∫(x^2,x)e^(y/x)dy=xe^(y/x)丨(y=x^2,x)=x(e-e^x),∴原式=∫(1/2,1)x(e-e^x)dx=[(e/2)x^2-(x-1)e^x]丨(x=1/2,1)=3e/8-(1/2)e^(1/2)。
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二重积分
?
答:
要
解决这个问题
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1
])。计算积分:将函数 (f(x, y)) 代入
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公式中,进行计算。根据问题中给出的函数,我们可以将积分写为:[I=\iint_{D} \frac{\ln (1+x)...
高数
这
道
二重积分的
题目怎么解啊?
答:
解决交换
积分
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帮忙
解
一下这个二重积分
吧原函数不知道是什么
答:
解:y=x与y=
1
/x的交点为(1,1),∴1/y≤x≤y, 1≤y≤2。∴原式=∫(1,2)dy∫(1/y,y)xdx/y=(1/2)∫(1,2)(y-1/y^3)dy=(1/4)(y^2+1/y^2)|(y=1,2)=9/16。供参考。
求学霸
解决
两道
二重积分的
题目
答:
)dxdy =∫[0,2π]∫[0,1](rcosθ+r²sin²θ)rdrdθ =∫[0,2π](cosθ/3+sin²θ/4)dθ =π/4 2、∫∫(x+y²)dxdy =∫[0,2π]∫[0,3](r²cos²θ+rsinθ)rdrdθ =∫[0,2π](81cos²θ/4+9sinθ)dθ =81π/4 ...
二重积分问题
。怎么改变积分次序??越详细越好。
答:
画出
积分
区域,作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域交于两点,把
这
两点的x表示出来,就是积分上下限。如图所示:主要就是要用y来表示x,然后就会涉及到开根号的正负
问题
是吧,然后会发现,x=a是一个分界线,左边取负,右边取正,(可以假设值去试),这道题取的左边,所以为负。
请回答
一下这个二重积分
求导
问题
答:
=lim∫du∫sin(t/u)dt/(x^8/8)=lim∫(0.x^4)sin(t/x)dt/x^7 =lim∫(0.x^3)sinpdp/x^6 =limsinx³*3x²/6x^5 =1/2
遇到几个
二重积分的问题
,请高手
帮忙
解答
一下
好么,要过程
答:
(2) 原式=∫[0,π]sinθdθ∫[0,2]ρdρ =-cosθ[0,π]*
1
/2ρ^2[0,2]=4 (3) 原式=∫[0,π]siny/ydy∫[0,y]dx =∫[0,π]siny/y*x[0,y]dy =∫[0,π]sinydy =-cosy[0,π]=2 (4) 原式=∫[0,2]1/(y^3+1)dy∫[0,y^2]dx =∫[0,2]y^2/(y^3...
二重积分问题
,
帮忙
解答
一下
谢谢。
答:
这个积分
域不对称于 x 轴, 不对称于 y 轴,
积分的
角度只能 是 0 到 2π 不能写成 4 倍 0 到 π/2.
高数
二重积分问题
求解?
答:
方法如下,请作参考:若有
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