求不定积分∫x²e^xdx

如题所述

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推荐答案 2019-06-26

这个题目用分步积分法，首先对e^x积分，就可以了，详细过程如上图

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用分部积分法求下列不定积分∫答：∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x，分部积分法第一次 = x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx，分部积分法第一次 = x³e^x - 3∫x²de^x，分部积分法第二次 = x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x&...

如何求不定积分∫e^ xdx答：dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ　(注意到θ∈[0,2π])＝1/2e^r^2*2π＝πe^r^2+C 所以∫e^x²dx＝√（πe^r^2+C）连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去...

怎么求不定积分答：就是分部积分的思路，把x²dx变成1/3*d(x³)∫x^2*lnxdx =1/3*∫lnxdx^3 =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c

不定积分怎么算答：例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...

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求助:x的平方乘以 e的x次方积分怎么求?答：＝－x＾2e＾（－x）－2xe＾（－x）＋2∫e＾（－x）dx ＝－x＾2e＾（－x）－2xe＾（－x）－2e＾（－x）或 ∫x²e＾xdx ＝∫x²d（e＾x）＝x²e＾x－∫e＾xd（x²）＝x²e＾x－2∫xe＾xdx ＝x²e＾x－2∫xd（e＾x）＝x²e＾x－...

请问∫e^ xdx的积分公式是什么?答：方法如下，请作参考：

ex3的不定积分怎么求答：ex3的不定积分求法：解：∫x³;·e^xdx =∫x³d(e^x)=x³·e^x-3∫x²d(e^x)=x³·e^x-3x²·e^x+3∫e^xd(x²)=x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6∫e^xdx =x³·e^x-3x²·e^x+6x·e^x-6e^x +C =(...

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