已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D，过点C做CE⊥BD，交BD的延长线于点E

已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D，过点C做CE⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，连接DF。
（1）求证：BD=CF;
(2)若CE=2，求△BDF的面积
如图

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第1个回答 2012-06-14

图唉！没有图，大概方向就是：证明三角形全等（1），利用三角函数~正余玄定理追问

（1）我知道，（2）怎么解

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如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD于E.BD=2EC...答：解：∵∠BAC=90°，AB=AC ∴⊿ABC是一个等腰直角三角形 ∠ABC＝45° ∵BD平分∠ABC交AC于D ∴∠ABD＝∠DBC＝22.5° 由此可算出∠ADB＝67.5° ∠EDC是∠ADB的对角所以等于67.5°，而∠DEC＝90°，得出∠ECD＝22.5° 则由∠ABD＝∠ECD ∠DEC＝∠BAD ∠ADB＝ ∠EDC得出⊿ADB∽⊿...

如图,已知在等腰直角三角形abc中,角bac=90度,角abc的平分线交ac于d,过...答：回答：(1)用三角形相似。对角adb=cde.有角bac=角ced=90度。故三角形adb相似三角形edc.于是bd/cd=ab/ce.即bd*ce=ab*cd. 后一问稍后附上。

...形ABC中∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过C向BD的延长线做垂线,垂足...答：因为 BD平分角ABC，CE垂直于BD，所以 E是CF的中点，CF=2CE，因为角BAC=90度，CE垂直于BE 所以角FCD+角FDC=90度，角ABD+角ADB=90度，因为角FDC=角ADB，所以角FCD=角ABD，又因为角FAC=角BAC=90度，AC=BC，所以 三角形FAC全等于三角形DAB，所以 CF=BD，因...

已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作...答：延长CE交BA的延长线与点F 证明：∵∠ABC的平分线交AC于D，∴∠FBE=∠CBE，∵BE⊥CF，∴∠BEF=∠BEC，在△BFE和△BCE中 ∠FBE＝∠CBE BE＝BE ∠BEF＝∠BEC ∴△BFE≌△BCE（ASA），∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，且AB=AC，∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∴∠FBE=...

1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥B...答：证明：延长CE交BA的延长线于F 因为∠ABE=∠ACF(等角的余角相等）AB=AC ∠BAC=∠CAF=90 所以△ABD≌△ACF 所以BD=CF 因为BD既是角B的平分线也是CF边高线所以△CBF是等腰三角形 CE=1/2CF 所以CE=1/2BD

...形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD的延长线于点E_百度...答：延长CE，BA相交于F ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD CE⊥BD，∴CF⊥BD，∠BEC=∠BEF=90° 又BE为公共边，∴△BCE≌△BFE，∴CF=2CE ∠BAD=∠CED=90°，∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD ∴∠ABD=∠ECD=∠ACF；又△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC 又∠BAC=∠CAF=90°，∴△ABD≌△AC...

如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D答：5所以角F=角BCF所以BF=BC即：三角形BCF为等腰三角形<2>因为角ABD=角ACF、AB=AC、角BAC=角FAC所以三角形ABD全等于三角形ACF。<3>因为上三角形全等所以BD=CF又因为BCF是等腰三角形、BE垂直CF、所以BE平分CF、所以CE=EF=二分之一CF、所以CE=二分之一BD即：BD=2CE ...

...ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD于E,求证BD_百度...答：过点D作DF⊥BC ∵BD是角平分线 ∴AD=DF 设AD=x 则DF=x ∵∠BCA=45° ∴CF=DF=x 利用勾股定理算出CD=根号2 x AB=（根号2+1）x 利用勾股定理算出BD=根号（4+2根号2）x ∵△CDE∽△BDA（两角相等的三角形相似）∴AB/CE=BD/CD ∴CE=根号【（2+根号2）÷2】∴BD=2CE ...

...形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E...答：证明：延长CE、 BA交于点F 在RT△BEC和RT△BEF中因为∠EBF=∠EBC （角平分线）BE=BE ∠BEF=∠BEC=90° 所以 RT△BEC≌RT△BEF（ASA）所以CE=EF 所以CF=CE+EF=2CE 因为∠CFA+∠ABD=90° ∠CFA+∠FCA=90° 所以∠ABD=∠FCA 在RT△CAF和RT△BAD中因为 ∠ABD=∠FCA(已证)A...

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