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    • 如何证明群G的中心和换位子群都是G的特征子群。

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    推荐答案   2012-05-08
    由于群G的中心Z(G)中的元素与G中任意元素可交换，因此在任意自同构映射下：
    gZ(G)g^(-1)=gg^(-1)Z(G)=Z(G)
    从而Z(G)是G的特征子群。
    对于G的换位子群G'（我习惯叫导群），在自同构映射下:
    对任意的[a,b]=a^(-1)b^(-1)ab∈G'，
    g[a,b]g^(-1)=[gag^(-1),gbg^(-1)]∈G'
    这就说明了G'是G的特征子群
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    第1个回答  2012-05-08
    要有数据的证明的呀
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