单位向量的定义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。 

在不同维度下，i表示意思有所不同： 一维中，i=(1) 二维中，i=(1，0) 三维中，i=(1，0，0) 都是单位向量。 一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。    

相关内容解释：

在空间直角坐标系中，这个空间可以由长宽高均为1的正方体构成，这个正方体的大小为1。这个正方体就是空间直角坐标系（3维空间）中的元素，大小为1。

扩展到n维空间。在n维空间中，n个n维向量构成的行列式的值，表示n维向量所在的n维空间的元素大小。同时，这n个n维向量也叫n维空间的标度。

Answer 2

单位向量是向量的一种特殊形式，具有长度等于1的向量。单位向量通常用符号 "u" 表示。
一个非零向量 v 的单位向量可以通过以下公式计算得到：
u = v / ||v||
其中，v 是给定的非零向量，||v|| 表示 v 的模（或长度），即向量 v 的大小。将向量 v 除以它的模，得到的结果就是单位向量 u。
单位向量的重要性在于它描述了一个方向，而忽略了向量的大小。由于其长度为1，单位向量可以方便地用来表示方向和指示或描述物理量或几何概念中的方向性信息。在物理、数学和计算机图形学等领域，单位向量经常用于表示方向、规范化向量以及各种计算和推导中。