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求不定积分 xe^x / (1+x)^2 dx
答案提示说可以令xe^x=u,但我还是不会…………谢谢各位大侠
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推荐答案 2012-11-15
你那个答案提示的方法不可行。
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不定积分
∫
(xe^x
)/
(1+x)^2dx
答:
= ∫ [e
^x
(1 + x) - e^x]/
(1 + x)^2
dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分部积分 = ∫ e^x/(1 ...
(xe^ x)
/
(1
十
x)^2
的
不定积分
怎么求?
答:
(xe^x)
/(1十x)^2的
不定积分
的求解过程如下:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
高数
求不定积分
∫[
(xe^x
)/
(1+x)^2
]
dx
应该用分部积分法吧.
答:
∫[(
xe^x
)/
(1+x)^2
]
dx
= - ∫[(xe^x) d1/(x+1) = -xe^x/(
x+1)
+∫ 1/(1+x)d(xe^x)= -xe^x/(x+1) +∫ e^xdx =-xe^x/(x+1)+e^x +c =e^x/(x+1) +c
求
(xex)
/
(1
十
x)2
的
不定积分
答:
结果为:解题过程如下图:
求不定积分
:{[
x(
e
)^x
]/
(1+x)^2
}
dx
小弟愚钝,望各位数学达人给予帮助...
答:
求不定积分
:∫{[x(e)^x]/
(1+x)
178;}
dx
解:原式=-∫x(e^x)d[1/(1+x)]=-[x(e^x)/(1+x)-∫[1/(1+x)]d(
xe^x
)]=-x(e^x)/(1+x)+∫[1/(1+x)](e^x+xe^x)dx =-x(e^x)/(1+x)+∫e^xdx=-x(e^x)/(1+x)+e^x+C=[-x/(1+x)+1]e^x+C=...
求
(xe^x
)/
(1+x)^2
的
不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学求解
答:
1.
定积分
:0到1,(
xe^x
)/
(1+x)^2
dx
0到1,∫(xe^x)/(1+x)^2 dx 对于∫(xe^x)/(1+x)^2 dx,令1+x=u,则dx= d u,x= u-1 ∴∫(xe^x)/(1+x)^2 dx=∫[(u-1)e^(u-1)/ u²] d u ∴
原函数
F(u)= e^(u-1)/ u,验证:F′(u)=...
高数,
不定积分
求解,请尽快!∫
(xe^x)
/
(1+x^2
)
dx
答:
专业数学软件Mathematica的结果,用到了指数积分,看来是很复杂了。楼主你查一下,题目是不是搞错了,会不会分母是
(1+x)^2
?参考资料:http://baike.baidu.com/view/2021295.htm
求不定积分
xe^x
/
(1+x^2)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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