不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx

不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx 详细解答

第1个回答  2012-12-23
∫ xe^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ [e^x(1 + x) - e^x]/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分部积分
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ e^x/(1 + x) dx
= e^x/(1 + x) + C本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2012-12-23
∫(xe^x)/(1+x)^2dx =e^x/ (1+x) +C
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