矩阵的行列式怎么求?

如题所述

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推荐答案 2008-02-01

只有当矩阵为方阵时，才能求行列式，具体求法如下http://baike.baidu.com/view/204773.htm

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其他回答

第1个回答 2008-02-01

只有当矩阵为方阵时，才能求行列式

行列式的计算方法很多
定义法
化三角形法
按行或列展开
递推
数学归纳法

PS 三楼的方法是典型错误
二阶三阶时可以
四阶以上不对

第2个回答推荐于2017-09-22

三楼，你这是对角线展开法则呀！
正确的应该是（说普遍的定义，不说严格的了）：把n×n矩阵的矩阵符号换成行列式符号，就得到一个n阶行列式，也就是矩阵的行列式。
比如：矩阵
( 5 6 7 8 )
| 6 7 8 5 |
| 7 8 5 6 |
( 8 5 6 7 )
得到的矩阵行列式为：
| 5 6 7 8 |
| 6 7 8 5 |
| 7 8 5 6 |
| 8 5 6 7 |
这个方法简单吧？本回答被提问者采纳

第3个回答 2008-02-01

当这个矩阵是n×n时，可以求它的行列式。
可以按照某行或者某列展开。

第4个回答 2008-02-01

?*?的矩正？

一般直观的做法是左上到右下斜线方向是正（乘积），右上到左下是负，然后不断移动（最右端的反射到最左端，以此类推）

相似回答

矩阵的行列式怎么求?答：求矩阵的行列式，如果矩阵的的阶数小于3，可以利用对角线法则计算矩阵的行列式，如果大于三阶可以化为三角矩阵，三角矩阵的行列式为对角线元素的乘积。一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和。可以利用矩阵的性质，进行矩阵的化简。矩阵初等变换不改变矩阵的行列式。

矩阵的行列式怎么求?答：矩阵为a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3(a, b, c 均为实数)，则该矩阵的行列式等于：a1(b2c3-b3c2) - a2(b1c3-b3c1) + a3(b1c2-b2c1)，即a1（b2b3c2c3的行列式）- a2（ b1b3c1c3的行列式 ) + a3（b1b2c1c2的行列式 )

矩阵行列式如何计算?答：1、利用行列式定义直接计算。2、利用行列式的七大du性质计算。3、化为三角形zhi行列式：若能把一个行列式经过适当变dao换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯...

矩阵的行列式怎么算?答：矩阵A加绝对值表示矩阵的行列式。可以用过展开法计算行列式。行列式不可以为负。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行...

矩阵行列式怎么求?答：aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。

矩阵怎么求行列式答：一般有以下几种方法：1、计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。2、若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...

矩阵的行列式计算方法是什么?答：所以lAl=1×k×t=kt，而A×A∧-1= E，所以A的行列式乘以A∧-1的行列式等于单位阵的行列式（等于1），所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt，而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式，也就是说伴随矩阵就是A逆矩阵中所有元素均乘以一个lAl，并且是三阶矩阵。所以计算伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆...

矩阵行列式怎么算?答：一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示如下：把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij，叫做元素aij的代数余子式。例如：一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的...

如何求矩阵的行列式?答：十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现了线性自同态和向量组的行列式的定义。

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