如何求矩阵的行列式？

Question

如题所述

Answer 1

 1行2列和1列2行的矩阵相乘即可。

单纯的一行三列的“行列式“已经不算是行列式，它的值没法计算，此时它应该是一个向量，几个向量之间的运算应按照向量的运算法则进行。

该题要求行列式，首先第一步是先分别将各列加到第一列，即1+2+…n＝n（n+1）/2，然后提出该公因子，得到如图的第二行的行列式。

接着分别用系数-1乘到n-1行加到第n行，以此类推，最后为-1乘上第一行加到第二行。得到如图第二行的后一个行列式。

行列式

行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期，关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。

十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现了线性自同态和向量组的行列式的定义。