函数在r上单调递减满足什么条件

Question

如题所述

Answer 1

f(x)在区间上严格单调递增的充要条件是f'(x)>=0，且在任何一个开子区间上不横等于0。证明：若f递增，显然f'(x)>=0。若在某一个开子区间上f'恒等于0，则f在此区间上是常数，矛盾。
反之，由f'>=0，故f递增。若f不是严格递增，则存在两点a

Answer 2

分析 利用导函数的性质与函数增减性间的关系判断即可．
解答 解：若f′（x）＜0在R上恒成立，则有函数f（x）在R上单调递减；
反之，函数f（x）在R上单调递减，则有f′（x）≤0在R上恒成立，
则“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分
点评 此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握导函数的性质是解本题的关键．

Answer 3

函数在r上单调递减要满足这些条件：第一：函数的定义域为R，第二：这个函数求导之后它的值会小于或等于0恒成立。