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函数在r上的单调性
判断
函数
y=2x+4在实数集
R上的单调性
(需要具体步骤)
答:
令X1,X2属于
R
且X1<X2 则Y1=2X1+4 Y2=2X2+4 Y1-Y2=2(X1-X2)<0 所以Y
在R上单调
递增
为什么原
函数在r上单调
递增f'(x)≥0 ?
答:
因为f(x)
在R上单调
递增 所以当h>0时,f(x+h)-f(x)>=0 当h<0时,f(x+h)-f(x)<=0 即[f(x+h)-f(x)]/h>=0 根据极限的保号性,有lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h>=0 即f'(x)>=0
判断
函数
f(x)=- 2x+3
在R上的单调性
。 并加以证明
答:
设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-2x1+3-(-2x2+3)=2(x2-x1)>0,所以f(x)
在R上单调
递减。方法二:导数法 对f(x)求导,得f'(x)=-2<0,可知f(x)在R上单调递减。
什么叫做
在R上
具有
单调性
答:
函数
在定义域内纯增函数或纯减函数,叫
单调
递增函数或者叫单调递减函数. y=x^2先减后增不单调;在定义域上不是
单调函数
,(0-∞,】为单调递减区间,[0,+∞)为单调递增区间;y=1/x, 在(0-∞,)上单调递减,在(0,+∞)上也单调递减,在定义域上并不。
...对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(x)
在R上的单调性
...
答:
=1。当x>0时,f(x)>1>0 当x<0时,-x>0、f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1、f(x)=1/f(-x)>0 所以,对任意x,都有f(x)>0 设x1<x2,则x2-x1>0、f(x2-x1)>1 f(x2)/f(x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2-x1)>1 所以,f(x2)>f(x1)因此,f(x)
在R上单调
递增。....
求
函数
f(x)= x3次方
在R上的单调性
。
答:
x1+(x2/2)]^2+(3/4)x2^2恒大于0;所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)<0 即x1<x2时,f(x1)<f(x2)所以f(x)
在R上单调
递增。若学过导数,可以用导数做:f'(x)=3x^2≧0,所以f(x)在R上单调递增.希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
在R上的单调性
答:
在
R上单调
递增
若f(x)在R上是下凸
函数
,则其
在R上单调性
如何?
答:
f(x)在整个实数范围内是下凸
函数
,说明它的函数图像是向下凸起。因此
单调性
是左减右增。左边单调递减,右边单调递增。
定义
在R上的单调函数
答:
-3^x+9^x+2)又因为
单调
递增,所以k3^x<-3^x+9^x+2所以-(3^x)^2+(k+1)×3^x-2<0恒成立看成是以3^x为未知数的二次
函数
。此时自变量取值为(0,+∽)所以要求△<0或在(0,+∽)上没有根。解得-2√2-1<k<2√2-1或k小于-1综上,k的取值为(-∽,2√2-1)...
y=2的x次方
在R上的单调性
是什么
答:
y=2的x次方
在R上的单调性
是单调递增。这是一个指数
函数
。(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点(1,a)可知:在y轴右侧,图像从下到上相应的底数由小变大。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应的底数由大变小。(3)指数函数的底数...
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证明下列函数在指定区间上的单调性
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函数的单调性怎么求