定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(-1)=2。若存在x属于[-1,1

定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(-1)=2。若存在x属于[-1,1],使不等式f(x)<=x+a成立,则实数a的取值范围是

∵f(x)在R上单调递减,∴要是不等式在[-1,1]上成立,只需要a≥f(x)-x在[-1,1]上成立,也就是a大于等于f(x)-x的最大值即可。
显然在x=-1时,f(x)-x最大且等于3
∴a的取值范围是[3,+∞]
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第1个回答  2014-10-23
f(-1)=2,f(1)=-2,定义域[-1,1]对应值域[-2,2],f(x)-x<=3,则a≥3.
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