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有谁知道界值定理是什么```谢谢了```急用啊```
好象是数学上和函数有关的```
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推荐答案 2006-09-24
当为“介值定理”,是闭区间上连续函数的性质之一。
参考 :
http://www.52mba.com/file_news/2005519155733165.jpg
http://jpk.whut.edu.cn/web20-2004/wangluokecheng/math/topic-2/2_8.htm
定理2 (介值定理)设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值:
f(a)=A,f(b)=B,且A≠B
那么,不论C是A与B之间的怎样一个数,在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得
f(ξ)=C (a<ξ<b)。
特别是,如果f(a)与f(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得
f(ξ)=0 (a<ξ<b)。
这个定理的几何意义是:在[a,b]上连续的曲线与水平直线y=C(A<C<B)至少相交于一点。特别是,如果A与B异号,则连续曲线与x轴至少相交一次。
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其他回答
第1个回答 2006-09-24
好象是介值定理, 设函数f(x) 在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值
f(a)=A及f(b)=B
那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(A,B)内至少有一点s ,使得,
f(s)=C (a<s<b)
推论: 在有限闭区间[a.b]上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值。
相似回答
求:
介值定理
的证明
答:
介值定理是
说,对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),在最大值M与最小值m之间的任意实数ζ,总可以在该函数定义域内找到一个点c,使得f(c)=ζ。证明如下:若M=m,命题显然成立;若m<M,由于闭区间上的连续函数f(x)比有最大(小)值,因此设f(x(1))=m,f(x(2))=M,并...
介值定理
说了等于没说,谁不
知道
肯定在最大最小之间,
有什么用
呢?
答:
介值定理
的作用在于,说明了连续函数的值域不会呈间断式。而是能够取到最大最小值之间的所有值,注意是所有值。根据介值定理一个函数的值域绝对不会是类似于[1,2]∪[3,4]这样的形式。
...我想追问可惜发不了图片 哪位朋友能帮我解决下嘛?
谢谢
答:
1、你的第一个问号,不是!为的是得到那个式子的取值在 [fmin ,fmax]范围之内。2、不妨设x=c和x=d时,分别取得fmin 和fmax,那么对[c,d]内用中
值定理
。
高数中的
介值定理
的以及推论的疑问?
答:
方式,就模糊了A、B这两个函数值是在两个端点这两个确定的点上取到的情况。将A、B和AB之间的值都混同到一起,只
知道是
【a,b】内取值,而不知道是哪一点取值了。这是将原本清晰的f(a)=A和f(b)=B模糊化为【a,b】内至少存在一个ζ使得函数等于A或等于B。这种将原本清晰的问题模糊化的...
...个定理:有界性定理、
介值定理
、
零点定理
,它们的内容分别
是什么
...
答:
005—文都教育2021考研数学基础班高等数学第一章极限与连续(5).mp5百度网盘资源免费下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1Pg8aQBFCsffyN-vQxbVoAg 提取码:1cnt 为大家准备了考研高数冲刺重难点分析,帮助大家来高数的重要知识。本文整理考研高数冲刺重难点分析 ...
这个用
介值定理怎么
证明?
谢谢
答:
这题典型的做法是,令f(x)=x∧5-3x-1,得f(1)<0.f(2)>0...根据连续函数的
介值定理
,存在ξ,使得f(ξ)=0,,,有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~啊嘞嘞
不好意思,再想问下,这题用
介值定理
解答,但为
什么
划红线的y的范围不是...
答:
因为题目说的是f(0),f(1),f(2),所以是从[0,2]上找出一点,
介值
就是介于0和2. 而且这道题里面已经告诉你f(3)=1,明显要用罗尔中
值定理
,所以要找到与x=3相异的点使这点的函数值也等于一,所以在[0,2]上找是可行的
...题
怎么
求解,还有就是积分中
值定理是什么
意思?
谢谢
。
答:
1 存在性:判断两个端点x=0,x=1处的函数值,由
介值定理
(函数连续性)证明至少存在一个实根 2 唯一性:反证法,用罗尔定理证明仅有一个实根 具体过程参考下图:
高数证明题,用泰勒公式展开然后利用
介值定理
做,求解,多谢!
答:
高数证明题,用泰勒公式展开然后利用
介值定理
做,求解,多谢! 设f(x)在[-a,a]具有连续的二阶导数,且f(0)=0,证明存在一个ξ属于[-a,a],使f``(ξ)=(3/a^3)乘以f(x)在[-a,a]之积分... 设f(x)在[-a,a]具有连续的二阶导数,且f(0)=0,证明存在一个ξ属于[-a,a],使f ``(ξ)=(3/a^...
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