不好意思，再想问下，这题用介值定理解答，但为什么划红线的y的范围不是【0,3】而是【0,2】？

Question

我上次问过了，但还不是很明白，请问：介值定理不是说[a，b]连续为条件，这里是[0,3]连续，为什么划红线的y的范围是取[0,2]，这个闭区间怎么取到的，为什么不是[0,3]，我不明白，求详解？
其他用介值定理的题目也是，如有[f(2)+f(3)]/2，y的范围是[2,3]，这类题的范围是怎么确定的？谢谢

Answer 1

因为题目说的是f(0),f(1),f(2),所以是从[0,2]上找出一点，介值就是介于0和2. 而且这道题里面已经告诉你f(3)=1,明显要用罗尔中值定理，所以要找到与x=3相异的点使这点的函数值也等于一，所以在[0,2]上找是可行的来自：求助得到的回答