如何求矩阵的特征值？例如下面的这个矩阵的特征值是什么？

如题所述

推荐答案 2020-01-12

设m是n阶方阵，
e是单位矩阵，
如果存在一个数λ使得
m-λe
是奇异矩阵（即不可逆矩阵，
亦即行列式为零），
那么λ称为m的特征值。

　　特征值的计算方法n阶方阵a的特征值λ就是使齐次线性方程组（a-λe）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜a-λe｜=0的λ都是矩阵a的特征值。

你要求的那个设为a，经过计算

a-me=

-1-m
，2

5/2
，3-m

（-1-m）（3-m）-5=0

（m+2）（m-4）=0

m1=-2；m2=4

这两个就是特征值了。

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第1个回答 2020-04-27

设M是n阶方阵，
E是单位矩阵，
如果存在一个数λ使得
M-λE
是奇异矩阵（即不可逆矩阵，
亦即行列式为零），
那么λ称为M的特征值。
　　特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜A-λE｜=0的λ都是矩阵A的特征值。
把你的矩阵写出来

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如何求矩阵的特征值?答：求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值 （2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程（3）解此n次方程，即可求得A的特征值只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。举例，求已知A矩阵的特征值则A矩阵的特征值为1，-1...

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