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求一个矩阵的特征值
矩阵的特征值
是什么,怎么求?
答:
由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值
,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
矩阵的特征值
怎么求?
答:
若
矩阵
A
的特征值
为λ
1
,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...
怎样求
矩阵的特征值
?
答:
1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值
。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的矩阵,I 是单位矩阵。2、找到特征多项式的根:要将特征多项式 f(x) 展开并整理成最简形式,然后就找到它的根...
怎样知道
矩阵的特征值
?
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故特征值λ=4,-2
。A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
如何
求一个矩阵的特征值
?
答:
(a-a22)...(a-ann)所以
特征值
自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-
1
).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[(-λ)^2-1*3].偶数阶的直接首尾两两结合。
矩阵特征值
怎么求,举个简单例子谢谢
答:
求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (
1
)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代
求
特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1,-1...
怎样求
矩阵的特征值
?
答:
求
矩阵的特征值
步骤如下:1、对于
一个
n × n的矩阵A,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待
求
的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, .....
在线性代数中,如何快速求解
一个矩阵的特征值
与特征向量?
答:
最后,任意特征值即为初始向量的模长的平方根,而对应的特征向量则为收敛后的估计向量。3.QR分解法(QRDecomposition):QR分解法是一种常用的数值方法,可以用于求解
矩阵的特征值
与特征向量。首先对矩阵进行QR分解,得到正交矩阵Q和上三角矩阵R。然后通过对角线元素开方得到特征值,再通过回代求解得到对应...
怎么求
矩阵的特征值
?
答:
α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆
的特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则
一个
广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的
矩阵的
集合。
矩阵的特征值
可以求吗
答:
可以,求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性质。
矩阵特征值
:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的
一个特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质:性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应
的特
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