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求一个矩阵的特征值
如何求
矩阵的特征值
答:
第三步:对于的每
一个特征值
,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵特征值
性质 若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应
的特征
向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A...
如何求出
矩阵的特征值
?
答:
C^TAC = B, 因 A, B 都是对角
阵
,则 C 也是对角阵, 设 C = [p 0][0 q]则 1p^2 = 3, 2q^2 = 4,得 p = √3,q = √2。当然也可以是 p = √3,q = -√2 或 p = -√3,q = √2 或 p = -√3,q = -√2 ...
矩阵的特征值
是什么?
答:
A-λE|=0,λ
特征值
,是主对角线元素相减,而对角
矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是
一个
主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
怎么求
矩阵的特征值
和特征向量
答:
于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A
的特征值
,x是A属于特征值λ的特征向量。
一个矩阵
A的特征值可以通过...
如何求出
矩阵的特征值
?
答:
-λ| (2-λ) ((2-λ)(-λ)-
1
*2) - (-1)(1*2-λ) = 0 (2-λ) (-2λ^2 + 4λ - 2) - (-2λ + 2) = 0 -4λ^3 + 8λ^2 - 4λ + 2λ^2 - 4λ + 2 = 0 -4λ^3 + 10λ^2 - 6λ + 2 = 0 用韦达定理 -4、1/2、1
特征值
为-4、1/2、1 ...
矩阵
中
的特征值
和特征向量如何求出。
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
如何求出
一个矩阵的特征值
?
答:
-λ| (2-λ) ((2-λ)(-λ)-
1
*2) - (-1)(1*2-λ) = 0 (2-λ) (-2λ^2 + 4λ - 2) - (-2λ + 2) = 0 -4λ^3 + 8λ^2 - 4λ + 2λ^2 - 4λ + 2 = 0 -4λ^3 + 10λ^2 - 6λ + 2 = 0 用韦达定理 -4、1/2、1
特征值
为-4、1/2、1 ...
如何求
矩阵的特征值
和特征向量?
答:
矩阵的特征
多项式是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部
特征值
。对每
一个
求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
矩阵特征值的
求矩阵特征值
的方法
答:
求矩阵特征值
的方法如下:任意
一个矩阵
A可以分解成如下两个矩阵表达的形式:其中矩阵Q为正交矩阵,矩阵R为上三角矩阵,至于QR分解到底是怎么回事,矩阵Q和矩阵R是怎么得到的,你们还是看矩阵论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=...
如何
求一个矩阵的特征值
和特征向量?
答:
特征行列式:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是n
个特征值
令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-
1
)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn
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