在线性代数中，求解一个矩阵的特征值与特征向量是一个重要的问题。下面介绍几种常用的方法来快速求解矩阵的特征值与特征向量。
1.幂法（PowerMethod）：幂法是一种迭代算法，用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计，然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长，得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，最大特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估计向量。
2.雅可比法（JacobiMethod）：雅可比法是一种迭代算法，用于求解任意特征值及其对应的特征向量。它基于幂法的思想，但使用了不同的更新规则。在每次迭代中，根据当前估计的特征向量和矩阵的元素计算新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，任意特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估计向量。
3.QR分解法（QRDecomposition）：QR分解法是一种常用的数值方法，可以用于求解矩阵的特征值与特征向量。首先对矩阵进行QR分解，得到正交矩阵Q和上三角矩阵R。然后通过对角线元素开方得到特征值，再通过回代求解得到对应的特征向量。
4.逆矩阵法（InverseMethod）：逆矩阵法是一种直接的方法，用于求解可逆矩阵的特征值与特征向量。对于一个可逆矩阵A，其逆矩阵A^-1可以表示为A^-1=VD^-1，其中V是特征向量组成的矩阵，D是对角线上元素为特征值的对角矩阵。因此，通过求解线性方程组Ax=λx可以得到特征值和对应的特征向量。
以上是几种常见的方法来快速求解矩阵的特征值与特征向量。具体选择哪种方法取决于问题的具体情况和要求。