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线性代数 矩阵
线性代数矩阵
是什么意思
答:
线性代数矩阵
是指由数个数排成的长方形数组,通常用方括号括起来表示,它在数学和物理领域中都扮演着重要的角色。矩阵是线性代数的核心概念,它可以用来描述线性变换和线性方程组等。线性代数矩阵具有很多重要的性质,例如矩阵的行列式可以判断线性变换是否可逆,矩阵的秩可以用来描述方程组的解的情况,矩阵的...
矩阵
在
线性代数
中的作用有哪些?
答:
矩阵
在
线性代数
中扮演着重要的角色,其作用主要体现在以下几个方面:1.线性方程组的表示:矩阵是线性方程组的一种简洁、紧凑的表示方式。通过将线性方程组的系数和常数项按照一定的排列组合成一个矩阵,可以方便地对线性方程组进行运算和求解。2.线性变换的表示:矩阵可以用来表示线性变换,如平移、旋转、...
线性代数
中
矩阵
是什么?
答:
首先应该是齐次的
线性
方程组。方程个数小于未知数个数即系数
矩阵
的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
线性代数
等价和等价
矩阵
有什么区别?
答:
区别:
矩阵
等价的前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,
线性
相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
如何证明
线性代数
里等价
矩阵
的概念?
答:
证明:因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组
线性
表示.又因为B可逆,所以AB=C变为A=CB^-1.从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示,因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的。此问题关键在于B
矩阵
可逆,所以可以变形为A=CB^-1,从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆,...
线性代数
怎么求
矩阵
答:
|kA*|=k的n次方*|A*|=K的n次方/a的n-1次方 (A*)为A伴随方阵;|A*|=a的n-1次方书上有公式可以取巧求出|A*|.具体公式见:由A((1/|A|)*(A*))=E;得:|(1/|A|)*(A*)|=|E/A|;得|(1/a)*(A*)|=|1/a| 得(1/a)的n次方...
线性代数
中
矩阵
的行列式怎么求?
答:
线性代数
中,2X2
矩阵
乘以2X2矩阵是这样计算。第一个矩阵的每行每个元素aij乘以第二个的每列对应元素bij求和(ain*bnj) n从1到第一个的列数,此值作为新矩阵的第i行第j列元素,1 2 和 2 4 乘 = 1*2+2*1 1*4+2*5 2 3 和 1 5 乘 = 2*2+3*1 2*4+3*5 数学解题方法和技巧。...
线性代数
中的
矩阵
秩怎么求啊?
答:
矩阵
的秩计算公式:A=(aij)m×n,矩阵的秩是
线性代数
中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成...
线性代数
中
矩阵
的秩是什么意思?
答:
在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。在线性代数中,一个
矩阵
A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地...
线性代数
中,
矩阵
,A*是什么意思?
答:
矩阵
A*表示A矩阵的伴随矩阵。伴随矩阵的定义:某矩阵A各元素的
代数
余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。伴随矩阵的求发:当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将...
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