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试求｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜的最小值
如题所述
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第1个回答 2022-09-07
根据绝对值的几何意义,|X-2|表示数轴点X到点2的距离因此实质上是求数轴上某点到2、4、6...2000距离和的最小值可以看到,当把点在a、b两点之间时,点到a、b距离和最小因此点X在2与2000之间时,到2和2000距离和最小在4与1...
相似回答
求|x-2|+|x-4|+|x-6|+
...
+|x-2000|的最小值
答：
即/x-2/+/x-4/+...+/x-6/+/x-2000/的最小值为
999000
求丨x-2丨+丨
x-4
丨+...+丨
x-6
丨+丨
x-2000
丨
的最小值
答：
对于其中一对，如
|X-2|+|X-2000|
|X-2|可以看做数轴上一点到2的距离，同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到2000的距离，|X-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和，当这个和最小时，此时，x=1001 同理其他的取得最小时，也是x=1001 Z=999+997+...+1+0+1+3+...+...
试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值
答：
可以看出就是当x取1000时得
最小值
,因为这个列是规则的,规律也是可以用短的列来验证的,要是看不出来可以用
|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x
+8|+|x+10|试一下,就是取中间数,得数最小 所以|x-2|+|x-4|+|x-6
|+……+|x-2000|
可分成两部分：|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-1000...
试求x-2的
绝对值加(x-2的绝对值
+x-4
的绝对值+...
+x-2000
)
的最小值
答：
因为要求（
｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜
）
的最小值
。本题可看作求数轴上某个点，要让这个点到2，4，
6……2000
这1000个点的距离之和最小，2到
2000最
中间的数是1001，所以当1000≤x≤1002时，原式有最小值，为：｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜ =（1001-2...
试求|x-2|+|x-4|+…+|x-6|+|x-2000|的最小值
答：
根据绝对值的几何意义,
|X-2|
表示数轴点X到点2的距离因此实质上是求数轴上某点到2、
4
、6...
2000
距离和
的最小值
可以看到,当把点在a、b两点之间时,点到a、b距离和最小因此点X在2与2000之间时,到2和2000距离和最小在4与1...
|x-2|+|x-4|+|x-6|+
...+|x-200
|的最小值
.快!!!
答：
解:
|x-2|+|x-4|+|x-6|+
...+|x-200|中共有100个加数.当100≤x≤102时,结果最小.
最小值
为:(x-2)+(x-4)+(x-6)
+…+
(x-100)+(102-x)+(104-x)+(106-x)+…+(200-x)=-2-4-6-8-…-100+102+104+106+…+200 ---x都相互抵消了！=(-2+102)+(-4+104)+(-6+...
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急...
答：
d=
|x-2|+|x-4|+|x-6|+
...
+|x-2000|
表示数轴上任意一点x到2,4,6,...2000的距离之和。
丨
x-2|+
丨
x-4|+
丨
x-6
丨
+…+
丨x-1000丨的晸
小值
是什么?
答：
本题解答:2，
4
，
6…
…1000共有500个数，即原代数式有500个绝对值，属偶数个绝对值，根据以上结论可知，第250或251个绝对值l
x
－500l和lx－502l对应零点即500或 502，会使得代数式取得
最小值
。当x=500时，原式=500－
2+
500－4+500－
6+…
…500－500+502－500+504－500+……1000－500=125000...
|x—
2|+|x
—
4
l+|x—6l+,,,+|x—
2000
l
的最小值
答：
回答：用三角不等式
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